专题18.8平行四边形的性质与判定大题专练（重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题（原卷版）【人教版】.pdfVIP

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】

专题18.8平行四边形的性质与判定大题专练（重难点培优30题）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴

题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的

名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一．解答题（共30小题）

1．（2022春•临潼区期末）已知，如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF．求证：

四边形DEBF是平行四边形．

2．（2022春•昭平县期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别是AB、BC的中点，点F

在AC的延长线上，∠FEC＝∠B，

（1）CF＝DE成立吗？试说明理由．

（2）若AC＝6cm，AB＝10cm，求四边形DCFE的面积．

3．（2021春•思明区校级期中）已知，如图，AC为▱ABCD的对角线，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，

F，求证：四边形DEBF是平行四边形．

4．（2021春•陈仓区期末）如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE＝CF．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）连接BD交EF于点O，当BE⊥EF时，BE＝8，BF＝10，求BD的长．

5．（2021春•江夏区期末）如图，将▱ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F，BE＝

DF．求证：四边形AECF是平行四边形．

6．（2020•百色模拟）已知：如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AB和CD的中点．

（1）求证：四边形AMCN是平行四边形；

（2）若AC＝BC＝5，AB＝6，求四边形AMCN的面积．

7．（2020•陕西）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是边BC上一点，且DE＝DC．求证：

AD＝BE．

8．（2021春•亭湖区校级期中）已知：在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，对角线

AC、BD交于点O．

求证：（1）△ABE≌△CDF；

（2）BF∥DE．

9．（2021春•苏州期中）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AC与EF交于点O，且AO＝

CO．

（1）求证：AF＝EC；

（2）连接AE，CF，若AC＝8，EF＝6，且EF⊥AC，求四边形AECF的周长．

10．（2021•饶平县校级模拟）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F在BD上，且

BE＝DF，连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H．

（1）求证：AE＝CF；

（2）若AC平分∠HAG，判断四边形AGCH的形状，并证明你的结论．

11．（2022秋•良庆区校级月考）如图，点E，F是▱ABCD对角线AC上的两点，且AE＝CF．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）若AB⊥BF，AB＝4，BF＝3，AC＝8．

①线段EF长为．

②求四边形BEDF的面积．

12．（2022春•东莞市期中）如图，等边△ABC的边长是4，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，

使CF＝BC连接CD和EF．

（1）求证：DC＝EF；

（2）求EF的长．

13．（2022春•宿豫区期中）如图，在▱ABCD中，点E、F在BD上，且DA＝DE，BC＝BF．求证：四边

形AECF是平行四边形．

14．（2022春•芜湖期中）如图，在△ABC的BC边的同侧分别作等边△ABD，等边△BCF和等边△ACE．

（1）证明：△ABC≌△DBF；

（2）证明：四边形