(说课稿)用二次函数的图像解一元二次方程.doc

(说课稿)用二次函数的图像解一元二次方程

大伙儿好，今天我说课的题目是《用二次函数的图像解一元二次方程》

一、教材分析

1、地位和作用

本节课是新冀教版九年级上册第30章二次函数的第五节，是学生在学习和把握了二次函数的图像和性质以及一元二次方程的基础上来研究二次函数与一元二次方程的关系。本节课和用函数观点看方程（组）与不等式比较类似，因此学生对函数与方程之间的联系已不再生疏。通过本节课的学习，学生能够进一步加深对二次函数的图像和性质的明白得，是后面学习二次函数与实际问题的基础，同时让学生进一步体会数形结合思想，也是以后高中学习一元二次不等式的基础。

2、教材内容

在这节课中，第一通过小球飞行高度问题展现二次函数与一元二次方程的联系，然后进一步举例说明，从而得出二次函数与一元二次方程的关系，最后通过例题介绍用函数的图像求一元二次方程的根的方法。

二、学情分析

依照学生现状，在往常已接触过用函数观点看方程（组）与不等式，因此学生对函数与方程之间的联系已不再生疏，且二次函数和一元二次方程是初中数学的难点问题。因此，在教学中，我抓住这些特点，从学生已学的知识入手，引导学生在充分明白得函数和一元二次方程关系的基础上，体会数形结合的思想。

三、教学目标

四、教学重点难点

教

学

目

标

知识技能

了解一元二次方程的根的几何意义，把握用二次函数图像求解一元二次方程的根．

数学摸索

建立一元二次方程与二次函数的关系，通过图像，体会数与形的完美结合．

解决问题

1．通过实际问题，体会一元二次方程解的实际意义，进展数学思维．

2．求解过程中，学会合作、交流.

情感态度

1．通过对小球飞行问题的分析，感受数学的应用，激发学生学习热情．

2．在求解过程中，体会解决问题的方法，培养学生的合作交流意识和探究精神．

重点

利用二次函数图像解一元二次方程

难点

将方程转化为二次函数

五、教学设计说明

二次函数为一元二次方程的求解提供了一个强有力的工具，查找一元二次方程与二次函数的关系，是解二次方程的关键．本节课从实际问题动身，利用二次函数及图像特点探讨一元二次方程根的问题．如此设计，既激发了学生学习热情，同时使学生积极主动地投入到探究活动中．

在探究一元二次方程与二次函数的关系中，教师引导学生，关心学生建立数与形的结合，体会数形结合的思想．通过例题巩固用函数图像判定方程根的情形，提高学生的解题能力，激发他们对问题的探究精神，同时体会函数在方程中的应用．最后师生共同总结归纳，加深对二次函数与一元二次方程的明白得与应用，提高应用数学的能力．以学生为主体，通过学生自主探究和合作交流，真正明白得和把握二次函数与一元二次方程之间的关系。

六、教学流程安排

活动流程图

活动内容和目的

活动1创设情境,提出问题

?

活动2师生互动，探究新知

?

活动3运用提高，形成技能

活动4小结升华，布置作业

通过对小球飞行问题的求解，激发学生对一元二次方程根的探究爱好．

观看、分析二次函数的图像，判定一元二次方程根的情形，进展学生分析问题的能力．

通过例题巩固用函数图像判定方程根的情形，激发探究精神．

回忆、反思、交流．布置课后作业，巩固、进展提高．

七、教学过程设计

问题与情境

师生行为

设计意图

[活动1]创设情境,提出问题.（1）复习导入

（2）提出本节问题

问题：

如图,以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时,球的飞行路线是一条抛物线,假如不考虑空气阻力,球的飞行高度h(单位:m)与飞行时刻t(单位:s)之间具有关系：．

（1）球的飞行高度能否达到15m?若能,需要多少时刻?

（2）球的飞行高度能否达到20m?若能,需要多少时刻?

（3）球的飞行高度能否达到20.5m?若能,需要多少时刻?

（4）球从飞出到落地要用多少时刻?

教师提问,学生回答

出示问题，学生分析明白得．

注意学生对高度、时刻的明白得．

分析：

h是t的二次函数；

当h取具体值时，得到关

于t的一元二次方程；

如何求解一元二次方程的根呢？

（4）如何明白得一元二次方程与二次函数的关系？

让学生复习一元一次方程和一次函数之间的关系,类比推理一元二次方程和二次函数之间的关系

从小球飞行问题查找一元二次方程与二次函数的关系，为学生能够积极主动地投入到探究活动创设情境，激发学生学习热情．

问题与情境

师生行为

设计意图

[活动2]师生互动,探究新知。

（1）探讨小球飞行问题

y图26.2－1

y

xy

xy

图26.2－1－1

（2）探讨方程与函数的关系

例如,已知二次函数y=-X2+4x的值为3,求自变量x的值.确实是求方程3=-X2+4x的解反过来，解方程X2-4x+3=0确实是已知二次函数y=X2-4