浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二下学期期中数学试卷(原卷) (1).docxVIP

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曙光学校2022—2023学年第二学期期中考试

高二年级数学试题卷

考试时间：80分钟；满分100分；

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）

1.已知全集,集合,集合,则

A. B. C. D.

2.命题：p：的否定为（）

A. B.

C. D.

3.若，则下列不等式不恒成立的是

A. B.

C. D.

4.下列说法正确的是（）

A.“”是“”的充要条件；

B.“”是“”的充分但不必要条件；

C.“两个三角形全等”是“两个三角形相似”的必要但不充分条件；

D.“方程有一个正实数根和一个负实数根”的一个充分但不必要条件是“”．

5.若将整个样本空间想象成一个的正方形，任何事件都对应样本空间的一个子集，且事件发生的概率对应子集的面积，则如图所示的涂色部分的面积表示（）

A.事件发生的概率

B.事件发生的概率

C.事件不发生条件下事件发生的概率

D.事件，同时发生的概率

6.今年年初，新型冠状病毒引发的疫情牵动着亿万人的心，八方驰援战疫情，众志成城克时难，社会各界支援湖北，共抗新型冠状病毒肺炎.我市某医院派出3名医生，2名护士支援湖北，现从这5人中任选2人定点支援武汉市某医院，则恰有1名医生和1名护士被选中的概率为（）.

A. B. C. D.

7.已知随机变量，若，则等于（）

A.0 B.1 C.2 D.4

8.若集合满足，则称为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当时，与为集合A的同一分拆，则集合的不同分拆的种数为（）

A27 B.26 C.9 D.8

9.从装有个白球和个黑球的袋中无放回任取个球，每个球取到的概率相同，规定：

（1）取出白球得分，取出黑球得分，取出个球所得分数和记为随机变量

（2）取出白球得分，取出黑球得分，取出个球所得分数和记为随机变量

则（）

A， B.，

C.， D.，

10.已知，都为正实数，且，则的最小值为（）

A. B. C. D.

11.一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这枚骰子两次，A表示事件“第一次向上一面的数字是1”，B表示事件“第二次向上一面的数字是2”，C表示事件“两次向上一面的数字之和是7”，D表示事件“两次向上一面的数字之和是8”，则（）

A.C与D相互独立 B.A与D相互独立

C.B与D相互独立 D.A与C相互独立

12.已知集合，，定义集合，则中元素的个数为（）

A.77 B.49 C.45 D.30

二、多选题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.每小题列出的四个备选项中有多个是符合题目要求的，全部选对得4分，部分选对且没有错选得2分，不选、多选、错选均不得分）

13.甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有关怀老人、环境监测、教育咨询、交通宣传这四个项目，每人限报其中一项，记事件为“四名同学所报项目各不相同”，事件为“只有甲同学一人报关怀老人项目”，则下列结论中正确的有（）

A. B. C. D.

14.下列命题中是真命题的是（）

A.“”是“”的充分不必要条件

B.命题“，都有”否定是“，使得”

C.不等式成立的一个必要不充分条件是或

D.“”是“”的充分条件

15.设，随机变量的分布列为：

0

m

1

P

则当m在（0，1）上增大时，（）

A.减小 B.增大

C.先增后减，最大值为 D.先减后增，最小值为

16.下列结论中，正确的是（）

A.若x，，则的最小值为2

B.若，则的最小值为8

C.若，则的最大值为1

D.若，则函数的最小值为

第II卷（非选择题）

三、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）

17.已知随机变量的分布列如下：且，则实数____________，若随机变量，则____________．

2

3

4

18.关于的不等式，当时的解集为_________________________.

19.袋中有10个黑球，5个白球．现掷一枚均匀骰子，掷出几点就从袋中取出几个球．若已知取出的球全是白球，则掷出3点的概率为________．

2