2024年新人教版七年级上册数学课件 3.1.3 用代数式表示数量与数量之间的关系 .pptx

第三章代数式

3.1列代数式表示数量关系

第3课时用代数式表示数量与数量之间的关系;1.通过经历分析实际问题中具有反比例关系关系的过程，理解反比例关系的概念，感受反比例关系存在的现实意义；

2.通过分析和列式表示实际问题反比例关系的过程，体会用字母、符号语言表示反比例关系的简洁性、一般性，进而培养学生的抽象思维；

3.通过经历大量的具有反比例关系的实际问题的过程，提高学生分析问题、解决问题的能力，进一步培养学生的应用意识。;学习重点：理解反比例关系的概念，并能够判断具体事例中的数量关系是否是反比例关系。

学习难点：准确的分析实际问题中的数量关系，并能够用含有字母、符号的式子表达出来进行数学研究。;问题：（1）回顾引言中的问题：某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成5m2范围内的苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，那么该机器人ts能识别多大范围内的苹果？;问题：（2）一条地下管线由前进工程队单独铺设，每天可以铺设100m的长度，那么该工程队铺设x天可以完成的工作量是多少？;问题：北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市.在冬季奥运会前，某赛场计划造雪260000m3.解答下列问题:

(1)根据每天造雪量，计算所需的造雪天数，填写下表.;可以发现：造雪天数随着每天造雪量的变大而变小，而且造雪天数与每天造雪量的乘积一定，总是260000.;1.两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。;2.若x和y表示两个相关联的量，用k表示它们的积（k是一个确定的值，且k≠0），反比例关系可以用xy=k来表示。

;;?;问题：判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。

（1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。

（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。

（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。;（4）在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。

（5）书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。;解：（1）成反比例关??，因为每天的平均用煤量×使用天数=煤的数量（一定）。

（2）成反比例关系，因为每组的人数×组数=全班的人数（一定）。

（3）成反比例关系，因为圆柱的底面积×高=圆柱体积（一定）。

（4）不成反比例关系，因为黄瓜的面积+西红柿的面积=一块菜地的面积，不是积一定。

（5）成反比例关系，因为每包的册数×包数=书的总册数（一定）。;思考：生活中，成反比例关系的例子是很常见的。例如，在购买某种物品时，总价一定，购物的数量与商品的单价成反比例关系。你还能举一些例子吗？;1.一艘轮船在甲港和乙港两地往返航行，已知甲乙两地的距离是800km，问轮船航行的平均速度与航行时间是否成反比例关系？为什么？;2.看一本180页的书，需用的时间和平均每天看的数量如下表：;3.一批香蕉的质量为1000kg，若按每箱质量相等的原则分装，请把装箱数y与每箱的质量x（kg）之间的数量关系表示出来，并判断y与x是否成反比例关系.

;1.下列说法中，错误的是（C）;;解∶（1）xy=36，x与y成反比例关系；;1.反比例关系:两个相关联的量,一个量变化,另一个量也随着变化,且这两个量的乘积一定,这两个量就叫作成反比例的量,它们之间的关系叫作反比例关系.

2.用符号语言描述：xy=k（k≠0）.;;样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。

无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。

教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。

教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。

善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。

义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介

新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。

现行义务教育课程标准，是20