考研数学一(概率论与数理统计)历年真题试卷汇编11(题后含答案及解析).pdfVIP

以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子》

考研数学一（概率论与数理统计）历年真题试卷汇编11(题后含答案

及解析)

题型有：1.选择题2.填空题3.解答题

选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

1．设随机变量X～t(n)(n＞1)，Y＝．则

A．Y～χ2(n)

B．Y～χ2(n－1)

C．Y～F(n，1)

D．Y～F(1，n)

正确答案：C

解析：由X～t(n)，得X2～F(1，n)，故Y＝～F(n，1)，故选

C．知识模块：概率论与数理统计

2．设X1，X2，…，Xn(n≥2)为来自总体N(0．1)的简单随机样本，X为

样本均值，S2为样本方差，则

A．n～N(0，1)

B．nS2～χ2(n)

C．～t(n－1)

D．～F(1，n－1)

正确答案：D涉及知识点：概率论与数理统计

3．设随机变量X～t(n)，Y～F(1．n)，给定α(0＜α＜0．5)．常数c满足

P{X＞c}＝α．则P{Y＞c2}＝

A．α．

B．1－α．

C．2α．

D．1－2α．

正确答案：C

解析：由题意，X2与Y同分布，即｜X｜与同分布，且由0＜α＜0．5，

可见c＞0，故P(Y＞c2)＝P(＞c)＝P(｜X｜＞c)＝P(X＞c)＋P(X＜－c)

＝α＋α＝2α．知识模块：概率论与数理统计

4．设X1，X2，…，Xn(n≥2)为来自总体N(μ，1)的简单随机样本，记，

则下列结论中不正确的是

A．(Xi－μ)2服从χ2分布．

B．2(Xn－X1)2服从χ2分布．

以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子》

C．服从χ2分布．

D．n(－μ)2服从χ2分布．

正确答案：B

解析：由题意，Xn－X1～N(0，2)，所以～N(0，1)得(Xn－X1)2～χ(1)，

可见选项B结论“不正确”，就选

B．知识模块：概率论与数理统计

5．设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，χ1，χ2，…，χn是来自总体X

的简单随机样本，据此样本检验假设：H0：μ＝μ0，H1：μ≠μ0，则

A．如果在检验水平α＝0．05下拒绝H0，那么在检验水平α＝0．01下必

拒绝H0．

B．如果在检验水平α＝0．05下拒绝H0，那么在检验水平α＝0．01下必

接受H0．

C．如果在检验水平α＝0．05下接受H0，那么在检验水平α＝0．01下必

拒绝H0．

D．如果在检验水平α＝0．05下接受H0，那么在检验水平α＝0．01下必

接受H0．

正确答案：D涉及知识点：概率论与数理统计

填空题

6．设随机变量X的方差为2，则根据切比雪夫