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第八章离散控制系统分析

内容提要

本章以离散控制系统为研究对象,介绍离散控制系统的

一般组成,采样过程，采样定理,Z变换的定义和方法。

重点介绍了离散系统的脉冲函数模型，稳定性分析、

稳态误差分析。

知识要点

离散系统的构成，连续信号的离散化，采样定理，

变换，脉冲传递函数的求取，离散系统的稳定判据，

采样系统的稳态误差。

教学重点

熟练掌握Z变换和反变换的方法，熟练应用Z变换的

定理。重点掌握求取脉冲传递函数的方法，熟练判别

闭环系统的稳定性，计算系统的稳态误差。

8.1离散系统的基本概念

❖有关概念

1.离散信号：仅定义在离散时间上的信号称离散信号，离散信号以脉冲或

数码的形式呈现。

2.离散系统：系统中有一处或多处为离散信号的系统称离散系统。典型的计

算机控制系统即为离散系统的一种。其原理图如下：

r(t)e(t)e*(t)u*(t)u(t)c(t)

h

A/D数字控制器D/A被控对象

数字计算机

_

测量元件

计算机控制系统典型原理图

A/D：模数转换器，将连续的模拟信号转换为离散的数字信号。

包括采样与量化两过程。

D/A：数模转换器，将离散的数字信号转换为连续的模拟信号。

包括解码与复现两过程。

ttt

(a)连续信号(b)离散信号(c)离散量化信号

❖离散控制系统的特点

1.校正装置效果比连续式校正装置好，且由软件实

现的控制规律易于改变，控制灵活。

2.采样信号，特别是数字信号的传递能有效地抑

制噪声，从而提高系统抗干扰能力。

3.可用一台计算机分时控制若干个系统，提高设

备利用率。

4.可实现复杂控制规律，且可以在运行中实时改变

响应参数。

一个典型的采样控制系统如图：

*

*

ree脉冲uuC

控制器保持器G(S)

＋−T

*

e是连续的误差信号，经采样开关后，变成一组脉冲序列，

e

*

*

脉冲控制器对进行某种运算，产生控制信号脉冲序列，保持器

eu

*

将采样信号变成模拟信号u，作用于被控对象G(S)

u

模拟信号——在时间上连续，且在幅值上连续（导数连续）的

信号。

采样信号——又称离散信号，按一定的时间间隔对模拟信