2024年福建省福州市中考三模数学试题.docx

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2024年福建省福州市中考三模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．-10的相反数是（???）．

A．10 B．－10 C． D．

2．如图是由一个圆柱和正三棱柱组成的几何体，则它的俯视图是（????）

A． B．

C． D．

3．如图是单位长度为1的数轴，点，是数轴上的点，若点表示的数是，则点表示的数是（????）

A． B．0 C．1 D．2

4．下列运算正确的是

A． B．

C． D．

5．近年来，福建着力推进高水平对外开放，外贸外资量稳质升高，根据福建省统计局数据统计，福建省2021年的进口总额为7612.3亿元，2023年的进口总额为7977.1亿元，设这两年福建省地区进口贸易总额的年平均增长率为，根据题意可列方程（????）

A． B．

C． D．

6．每年4月23日为“世界读书日”，读书能丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴．如图是某校七年级学生课外阅读最喜欢的书籍种类人数统计图．若喜欢历史类书籍的有125人，则下列说法正确的是（????）

A．的值为25

B．此次统计的总人数为400人

C．喜欢文学类书籍的人数比喜欢其他类书籍的人数多50人

D．该年级学生课外阅读最喜欢的书籍种类是历史类

7．如图，在中，，．阅读以下作图步骤：

①以点为圆心，的长为半径作圆弧，交于点；

②分别以点和点为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧相交于点；

③作射线交于点．

则下列说法错误的是（????）

A．是的高 B．是的中线

C． D．

8．如图，在等边中，于点，延长至点，使得，若，则的长为（????）

A． B． C． D．2

9．如图，是的直径，，是的弦，交于点，且，连接．若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

10．已知点，为抛物线上的两点，且，则的值可能为（????）

A．5 B．1 C． D．

二、填空题

11．如果收入元，记作元，那么支出元应记作元．

12．若从2名女生，3名男生中随机选择1位担任班级的“环保卫士”，则女生被选中的概率是．

13．如图，在中，O是对角线AC与BD的交点．若的面积是5，则的面积是．

14．不等式组的解集是．

15．如图，在正五边形中以为边作等腰直角，，连接，则的度数为．

16．如图，矩形的三个顶点，，分别在反比例函数的图象上，过点，矩形的边与轴交于点，且，若点的横坐标为1，则．

三、解答题

17．计算：．

18．如图，已知点C，E在线段上，，，．求证：．

19．先化简，再求值：，其中．

20．福建永安特产笋干是闽西八大干之一，因其具有肉厚节密、色泽金黄、口感脆嫩的特点，在海内外享有盛誉．某特产店销售，两种不同品牌的笋干，已知销售1千克种笋干和2千克种笋干的销售额为280元，销售2千克种笋干和3千克种笋干的销售额为460元．

(1)求，两种笋干每千克的销售价格；

(2)据了解，销售，两种笋干的利润分别是40元/千克和70元/千克，该店计划再次购进，两种笋干共150千克，预算不超过5500元，厂家规定购进种笋干不多于种笋干的2倍，求该店最多购买种笋干多少千克？

21．如图，四边形是的内接四边形，是的直径，过点作的切线交延长线于点，且，连接．

(1)求证：；

(2)若，求的度数．

22．为了解学生体育中考的准备情况，某校对九年级全体学生进行了一次体能摸底测试，学校随机抽取了20名学生，记录他们的体能摸底测试成绩（单位：分）如下表所示．为增强学生的体能，学校组织了强化训练，经过一个月的强化训练后，再次进行测试，对原来抽取的20名学生跟踪调查，记录成绩．其中组为，组为，组为，组为．

63

81

99

72

84

88

67

95

92

77

84

98

97

88

89

96

78

93

85

根据以上信息，回答下列问题：

(1)统计表中的一个数据因沾上污渍看不清了，已知这20个数据中存在唯一的众数84，则的值为________，本次抽样调查获取的样本数据的中位数是________；

(2)第二次测试中发现组的同学平均成绩提高13分，组的同学平均成绩提高7分，组的同学平均成绩提高3分，组的同学平均成绩提高1分，若把测试成绩超过88分定为优秀，那么这些同学第二次测试的平均成绩能否达到优秀，并说明理由．（各组数据用该组数据的组中值代表，如取65）

23．某景区因其特有的玻璃观光栈道吸引了众多游客前来打卡，景区内有两条可供游客观赏自然风光的观光玻璃栈道，，由于