天津市和平区2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷.docx

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2023-2024学年天津市和平区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.计算?3?2的值为

A.?5 B.?1 C.5

2.南京长江四桥线路全长约29000米，将29000用科学记数法表示为(????)

A.0.29×105 B.2.9×103

3.下列说法正确的是(????)

A.单项式?3xy的系数是?3

B.单项式2πa3的次数是4

C.多项式x2y2?2

4.如图所示，几何体由6个大小相同的立方体组成，其俯视图是(????)

A.

B.

C.

D.

5.如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则

A.70° B.65° C.60°

6.如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB

A.159°

B.141°

C.111°

7.下列等式变形错误的是(????)

A.若a=b，则a1+x2=b1+x2 B.若a=b

8.若(m?2)x2

A.1 B.2 C.1或2 D.任何数

9.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，则可列方程为(????)

A.8x+3=7x?4

10.将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是(????)

A. B.

C. D.

11.已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC

A.3cm B.5cm C.7cm D.7cm或3cm

12.现定义运算“*”，对于任意有理数a，b满足a*b=2a?b,a≥b

A.4 B.11 C.4或11 D.1或11

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

13.12.5°=______°______；22°24

14.如图，将甲，乙两把尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校定是直的，那么乙尺不是直的，判断依据是______.

15.已知a?3b=3，则代数式

16.一个角的补角比这个角的余角的2倍大18°，则这个角的度数为______.

17.如图，已知a、b、c在数轴上的位置.

(1)a+b______0，abc______0.(填“”或“”)

18.定义：若a是不为1的有理数，则11?a称为a的差倒数.如2的差倒数为11?2=?1.现有若干个数，第一个数记为a1，a2是

三、计算题：本大题共1小题，共8分。

19.解方程：

(1)2(x+

四、解答题：本题共6小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

20.(本小题8分)

计算：

(1)3?(

21.(本小题7分)

已知A=3x?4xy+7y，B=y+2xy?3x.

(1)化简A

22.(本小题7分)

如图，直线AB、CD相交于O，∠2?∠1=15°，∠3=130°.

23.(本小题9分)

平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价90元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元：

(1)甲种商品每件进价为______元，每件乙种商品利润率为______；

(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2800

打折前一次性购物总金额

优惠措施

少于等于400元

不优惠

超过400元，但不超过600元

按售价打九折

超过600元

其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打六折优惠

按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？

24.(本小题9分)

(1)如图(a)，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．

①若∠DCE=35°，∠ACB=______；若∠ACB=140°，则∠DCE=______；

②猜想∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由；

(2)

25.(本小题10分)

已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示(C在线段AM上，D在线段BM上).

(1)若AB=11cm，当点C、D运动了1s，求AC+MD的值.

(2)若点C、D运动时，总有

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】解：?3?2=?3+

2.【答案】C?

【解析】解：将29000用科学记数法表示为：2.9×104.

故选：C.

科学记数法的表示形式为a×10n