2024年北师大新版高二数学下册月考试卷含答案703.docVIP

2024年北师大新版高二数学下册月考试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共7题，共14分)

1、数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,的第1000项的值是（）

A.42

B.45

C.48

D.51

2、已知f（x）=3（[x]+3）2-2；其中[x]表示不超过x的最大整数，如[3.1]=3，则f（-3.5）=（）

A.-2

B.-

C.1

D.2

3、在空间直角坐标系O-xyz中；点A（-2，4，3）关于坐标平面yOz对称的点是（）

A.（2；4，3）

B.（2；-4，3）

C.（-2；-4，3）

D.（-2；4，-3）

4、给出下列命题：①②③④其中正确的命题是()．

A.①②

B.②③

C.③④

D.①④

5、关于的不等式的解集是（）

A.（-2，3）

B.（-3，2）

C.（）（3，）

D.

6、【题文】如果执行如图所示的程序框图,输入正整数N(N≥2)和实数a1,a2,,aN,输出A,B,则()

A.A+B为a1,a2,,aN的和

B.为a1,a2,,aN的算术平均数

C.A和B分别是a1,a2,,aN中最大的数和最小的数

D.A和B分别是a1,a2,,aN中最小的数和最大的数

7、

已知集合A={鈭�2,鈭�1,0,1,2}B={x|x=3k鈭�1,k隆脢Z}

则A隆脡B=(

)

A.{鈭�2,鈭�1,0,1,2}

B.{鈭�1,0,1}

C.{鈭�1,2}

D.{鈭�2,1}

评卷人

得分

二、填空题(共6题，共12分)

8、设抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线与x轴相交于点K，点A在抛物线C上且则△AFK的周长为____．

9、

【题文】基尼系数是衡量一个国家贫富差距的标准，图中横轴表示人口（按收入由低到高分组）的累积百分比，纵轴表示收入的累积百分比，弧线（称为洛伦兹曲线）与对角线之间的面积叫做“完全不平等面积”；不平等面积与完全不平等面积的比值为基尼系数，则：

（1）当洛伦兹曲线为对角线时，社会达到“共同富裕”，这是社会主义国家的目标，则此时的基尼系数等于____.

（2）为了估计目前我国的基尼系数，统计得到洛伦兹曲线后，采用随机模拟方法，随机产生两个数组成点（其中），共产生了1000个点，且恰好有300个点落在区域中，则据此估计该基尼系数为____.

10、

【题文】已知且则在方向上的投影为____.

11、

【题文】在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足asinB＝bcosA，则sinB－cosC的取值范围为___________．

12、过直线l：y=x+9上的一点P作一个长轴最短的椭圆，使其焦点为F1（﹣3，0），F2（3，0），则椭圆的方程为____．

13、

过点P(2,1)

作直线l

与x

轴，y

轴的正半轴分别交于AB

两点，则使|PA|?|PB|

取得最小值时的直线l

的方程是______．

评卷人

得分

三、解答题(共3题，共9分)

14、已知函数f（x）=ax+lnx；a∈R．

（1）讨论y=f（x）的单调性；（2）若定义在区间D上的函数y=g（x）对于区间D上的任意两个值x1、x2总有不等式成立；则称函数y=g（x）为区间D上的“凹函数”．

试证明：当a=-1时，为“凹函数”．

15、

【题文】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．

（1）求角C的大小；

（2）求的最大值．

16、

某校举行运动会；其中三级跳远的成绩在8.0

米(

四舍五入，精确到0.1

米)

以上的进入决赛，把所得数据进行整理后，分成6

组画出频率分布直方图的一部分(

如图)

已知从左到右前5

个小组的频率分别为0.040.100.140.280.30

第6

小组的频数是7

．

(

Ⅰ)

求进入决赛的人数；

(

Ⅱ)

若从该校学生(

人数很多)

中随机抽取两名；记X

表示两人中进入决赛的人数，求X

的分布列及数学期望；

(

Ⅲ)

经过多次测试后发现，甲成绩均匀分布在8隆芦10

米之间，乙成绩均匀分布在9.5隆芦10.5

米之间，现甲，乙各跳一次，求甲比乙远的概率．

评卷人

得分

四、计算题(共4题，共8分)

17、如图，已知正方形ABCD的边长是8，点E在BC边上，且CE=2，点P是对角线BD上的一个动点，求PE+