2023-2024学年广东省哈工大深圳实验学校八年级上学期期中数学试题及答案.docxVIP

试题

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试题

哈工大（深圳）实验学校2023—2024学年第一学期

八年级数学学科期中测试

说明：1、本试卷满分100分，考试时间为90分钟；

2、本试卷共22道大题，请同学们仔细审题，认真答题．祝你成功！

一、选择题

1.在，，，，，（相邻两个之间个数逐次加）这些数中，无理数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.4的算术平方根是（）

A.-2 B.2 C. D.

3.如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是（）

A.12 B.13 C.144 D.194

4.已知点的坐标为，点关于轴的对称点的坐标为（）

A. B. C. D.

5.对于圆的周长公式，下列说法正确的是（）

A.π、R是变量，2是常量 B.R是变量，π是常量

C.C变量，π、R是常量 D.C、R是变量，2、π是常量

6.已知点，点，且直线轴，则m的值为（）

A B.1 C. D.3

7.已知正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（）

A. B.

C. D.

8.如图，在数轴上表示实数的点可能是（）

A.点 B.点 C.点 D.点

9.下列条件中，能确定是直角三角形的有（）

①三边之比为；

②三边长的平方之比为；

③三内角之比为；

④三内角之比为；

⑤两个内角之和等于第三个角．

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

10.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）

A.直角三角形的面积

B.最大正方形的面积

C.较小两个正方形重叠部分的面积

D.最大正方形与直角三角形的面积和

二、填空题．

11.8的平方根是____________．

12.如图，矩形的边长为2，边长为1，在数轴上，以原点O为圆心，对角线的长为半径画弧，交数轴于一点，则这个点表示的实数是______．

13.一次函数交x轴于点，则关于方程的解是______．

14.已知直角三角形两边分别为3cm和4cm，则其斜边长为___cm．

15.如图，已知正比例函数的图象与轴相交所成的锐角为，定点的坐标为，为轴上的一个动点，、为函数的图象上的两个动点，则的最小值为______．

三、解答题（共6小题）（55分）

16.（1）

（2）

（3）已知，，求的平方根．

（4）已知，，求的值．

17.已知2a﹣1的算术平方根是5，b+1的立方根是﹣2，求3a﹣b算术平方根．

18.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，；

（1）在平面直角坐标系中做出关于轴对称的；

（2）点是轴上一点，且使得的值最小，请求出这个最小值．

19.某人需要经常去复印资料．甲复印社直接按每次印的张数计费，乙复印社可以加入会员，但需按月付一定的会员费、两复印社每月的收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题；

（1）乙复印社要求客户每月支付的会员费是______元．

（2）求出乙复印社收费y（元）关于复印量x（页）的函数解析式．

（3）当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？

（4）如果每月复印210页，应选择哪家复印社？

20.如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边长，向外作四个正方形，面积分别为，，和．若，，，求的值．

21.如图，已知函数的图象与轴交于点，一次函数的图象经过点，与轴以及的图象分别交于点、，且点的坐标为．

（1）求，，的值；

（2）连接，求的面积．

22.我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点．

●特例感知

①等腰直角三角形勾股高三角形（请填写“是”或者“不是”）；

②如图1，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点，CD是AB边上的高．若，试求线段CD的长度．

●深入探究

如图2，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点且CA＞CB，CD是AB边上高．试探究线段AD与CB的数量关系，并给予证明；

●推广应用

如图3，等腰△ABC为勾股高三角形，其中，CD为AB边上的高，过点D向BC边引平行线与AC边交于点E．若，试求线段DE的长度．

哈工大（深圳）实验学校2023—2024学年第一学期

八年级数学学科期中测试

说明：1、本试卷满分100分，考试时间为90分钟；