广东省广州市南武中学（岭画校区）2024-2025学年高一上学期综合训练（三）（12月月考）数学试题.docx

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广东省广州市南武中学（岭画校区）2024-2025学年高一上学期综合训练（三）（12月月考）数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若，则的一个充分不必要条件为（????）

A． B．x2

C． D．

2．已知集合{是第二象限角}，{是钝角}，{是大于的角}，那么的关系是（???）

A． B．

C．? D．

3．一个扇形的圆心角为，面积为，则该扇形半径为（???）

A．4 B．1 C． D．2

4．函数的零点所在的大致区间是（????）

A． B．2,3 C． D．

5．设，则的大小关系为（????）

A． B．

C． D．

6．函数的图象可能是（???）

A． B． C． D．

7．函数.（???）

A．4 B．4或 C．2或 D．2

8．2019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策，其政策的主要内容包括：（1）个税起征点为5000元；（2）每月应纳税所得额（含税）=收入-个税起征点-专项附加扣除：（3）专项附加扣除包括①赡养老人费用②子女教育费用③继续教育费用④大病医疗费用…等，其中前两项的扣除标准为：①赡养老人费用：每月扣除2000元②子女教育费用：每个子女每月扣除1000元.

新的个税政策的税率表部分内容如下：

级数

一级

二级

三级

…

每月应纳税所得额元（含税）

…

税率（%）

3

10

20

…

现有李某月收入为19000元，膝下有一名子女，需赡养老人（除此之外无其它专项附加扣除），则他该月应交纳的个税金额为

A．570 B．890 C．1100 D．1900

二、多选题

9．已知，则下列结论正确的是（???）

A． B．

C． D．

10．下列命题是真命题的是（???）

A．与表示同一个函数

B．“”的充分不必要条件是“”

C．已知，则的取值范围的取值范围是

D．函数的值域为

11．已知函数关于的方程，下列判断中正确的是（????）

A．时方程有3个不同的实数根

B．方程至少有2个不同的实数根

C．若方程有3个不同的实数根，则的取值范围为

D．若方程有3个不同的实数根，则的取值范围为

三、填空题

12．已知幂函数的图象过点，则．

13．计算．

14．定义在R上的函数对任意都有，且函数的图象关于原点对称，若，则不等式的解集是．

四、解答题

15．已知集合．

(1)求；

(2)若，且，求实数a的取值范围．

16．已知．

(1)若角的终边过点求；

(2)若，求的值．

17．已知．

(1)的对称轴方程；

(2)的单调递增区间；

(3)若方程在上有解，求实数m的取值范围．

18．已知函数

(1)当时，求满足的x的取值范围；

(2)若是定义域为R的奇函数，求的解析式；

(3)若的定义域为R，判断其在R上的单调性并加以证明．

19．小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为3万元，每生产x万件，需另投入流动成本为万元．在年产量不足8万件时，万元；在年产量不小于8万件时，万元，每件产品售价为5元．通过市场分析，小王生产的商品当年能全部售完．

(1)写出年利润万元关于年产量x万件的函数解析式；(注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)

(2)年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

B

D

B

A

D

A

B

ABD

AC

题号

11

答案

ACD

1．D

【分析】由充分必要条件关系，，反之不成立，即可判断.

【详解】由，反之不成立，所以P：的一个充分不必要条件为：，其它选项均不符合.

故选：D.

2．B

【分析】根据任意角定义，结合集合描述判断各集合的关系即可.

【详解】如是第二象限角且大于，但不是钝角，A错；

由钝角一定大于，但大于角不一定是钝角，故是的真子集，B对，D错；

如是第二象限角，但小于，C错；

故选：B

3．D

【分析】利用扇形的面积公式列方程求半径.

【详解】设扇形的圆心角大小为，半径为r，，

由题意得：扇形的面积为，可得，解得．

故选：D

4．B

【分析】根据对数函数性质确定定义域及函数单调性，再应用零点存在性定理判断零点所在区间.

【详解