专题03轴对称（考题猜想，11种常考题型）解析版.pdf

专题03轴对称（考题猜想，11种常考题型）

巧用角平分线、垂线合一构造等腰三角形底角和顶角不确定需分类讨论

巧用平分线角平分线构造新等腰三角形与高有关的分类讨论

+

过等边三角形边上一点作平行线构造新等边三与中线有关的分类讨论

角形与腰的垂直平分线有关的分类讨论

利用倍角关系构造新等腰三角形

动点问题的分类讨论

底和腰不确定需分类讨论

与构造等腰三角形有关的分类讨论

一．巧用角平分线、垂线合一构造等腰三角形（共4小题）

122-23··ABCB2CBD2CD7

．（八年级上湖北十堰期中）如图，中，，是高，，，则

ADAB

长为（）

A4B5C6D7

．．．．

【答案】B

【分析】本题主要考查了等腰三角形的判定和性质，三角形的外角性质定理，在上取一点，使

E

BDDE2，由ADBC，得出ABAE，AEBB三角形的外角性质定理得出AEBCEAC，

进一步得出CEAC，AECE5，即可求出的值．

AB

【详解】解：在上取一点E，使BDDE2，

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∵CD7，

∴CE5，

∵ADBC，

∴ABAE，

∴AEBB，

∵AEBCEAC，

又B2C，

∴CEAC，

∴AECE5，

∴AB5，

B

故选∶．

223-24··VABCCDACBBECD

．（八年级上黑龙江哈尔滨期中）如图，D为内一点，平分，，垂足为，

D

ACAC11BC7

交于点，，，，则的长为（）

EAABEBD

A．1B．1.5C．2D．2.5

【答案】C

BDC≌EDCAAS

【分析】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质等，先证，推

1

BCEC“”BDEDBE

出，根据等腰三角形三线合一可得，根据AABE，可得AEBE，通过等