冀教版数学八年级上册单元测试第十五章 二次根式（A卷）（解析版）.docVIP

第十五章二次根式（A卷-中档卷）

注意事项：

本试卷满分100分，试题共23题，选择10道．填空6道、解答7道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．答题时间：60分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2022·黑龙江·绥化市第五中学校九年级期中）使分式有意义的x的取值范围是（????）

A． B．且 C． D．

【答案】B

【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案．

【详解】解：由题意可知：

且

故选：B．

【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件．

2．（2022·福建宁德·八年级期中）以下各数是最简二次根式的是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可得．

【详解】解：A．是最简二次根式，符合题意；

B．，此选项不是最简二次根式，则此项不符合题意；

C．，则此项不是最简二次根式，不符合题意；

D．，则此项不是最简二次根式，不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题考查了最简二次根式，解题的关键是熟练掌握最简二次根式满足的两个条件：1．被开方数的因数是整数，字母因式是整式；2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．

3．（2021·河南·新乡市第一中学八年级期末）下列计算正确的是（??）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】根据二次根式的运算法则逐项判断即可．

【详解】解：A．无意义；选项错误，不符合题意；

B．；选项错误，不符合题意；

C．与无法合并；选项错误，不符合题意；

D．；选项正确，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了二次根式的运算；熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键．

4．（2022·河南·郑州市第七十三中学八年级期中）根式运算结果正确的是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】先化简二次根式及求立方根，然后计算加减法即可．

【详解】解：

，

故选：D．

【点睛】题目主要考查二次根式的化简及运算，熟练掌握运算法则是解题关键．

5．（2022·安徽·定远县民族中学八年级期中）用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD，如图所示，它的面积是128，AE＝5，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的面积为（????）

A．6 B．8 C．24 D．27

【答案】B

【分析】首先由正方形的面积是128，开方求得边长，也就是小长方形的长与宽的和，减去，得出宽，进一步利用长减去宽得出正方形的长，即可得出答案．

【详解】解：

，

故选：B．

【点睛】此题考查二次根式的运用，解题的关键是看清图形，搞清小长方形的长和宽之间的关系．

6．（2022·山东淄博·八年级期末）若，则代数式的值为（????）

A．2005 B．－2005 C．2022 D．－2022

【答案】A

【分析】根据完全平方公式得出，再代入求出答案即可．

【详解】解：∵，

∴

．

故选A．

【点睛】本题考查了二次根式的化简求值和完全平方公式，能正确根据二次根式的运算法则进行计算是解此题的关键．

7．（2021·广西百色·二模）将一组数，2，，，，…，，按下列方式进行排列：

，2，，，；

，，4，，；

…

若2的位置记为，的位置记为，则这个数的位置记为（）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】先找出被开方数的规律，然后再求得的位置即可．

【详解】解：这组数据可表示为：,…

∵，

∴为第4行，第3个数字．

故选：C．

【点睛】此题考查的是数字的变化规律以及二次根式的化简，找出其中的规律是解题的关键．

8．（2021·河北·平泉市教育局教研室八年级期末）一块长为、宽为的木板，采用如图的方式，要在这块木板上截出两个面积分别是和的正方形木板，甲同学说：想要截出来的两个小正方形的边长均小于木板的长和宽，所以可以截出；乙同学说：想要截出来的两个小正方形的边长之和大于木板的长，所以不能截出．下面对于甲、乙两名同学说法判断正确的是（????）

A．甲同学说的对 B．乙同学说的对 C．甲、乙两名同学说的都对 D．无法判断

【答案】B

【分析】先利用算术平方根求出每个正方形的边长，求出两个小正方形的边长之和，与长方形的长比较即可．

【详解】解:∵两个面积分别是和的正方形木板，

边长分别为，，

∵两个正方形边长之和为＞7dm，

∴乙同学说法想要截出来的两个小正方形的边长之和大于木板的长，所以不能截出正确．

故选择B．

【点睛】本题考查正方形面积求边长，二次根式的和，比较无理数的大小，掌握以上知识是解题关键．

9．（2021·海南·乐东黎族自治县教育研究培训学校八年级期中）把式子根号外的移到根号内，所得结