冀教版数学八年级上册单元测试第十五章 二次根式（B卷）（解析版）.docVIP

第十五章二次根式（B卷-拔高卷）

注意事项：

本试卷满分100分，试题共23题，选择10道．填空6道、解答7道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．答题时间：60分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2022·内蒙古·呼和浩特市回民区教育局教科研室八年级期中）下列根式中，最简二次根式的是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据最简二次根式的概念进行判断即可．

【详解】解：A、=3不是最简二次根式，不符合题意；

B、是最简二次根式，符合题意；

C、不是最简二次根式，不符合题意；

D、不是最简二次根式，不符合题意,

故选：B．

【点睛】本题考查最简二次根式概念以及性质，理解概念是解答的关键．

2．（2022·广东·深圳市新安中学（集团）初中部八年级期中）下列运算正确的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】根据二次根式的性质及相关运算法则逐项验证即可得到答案．

【详解】解：A、，故A不符合题意；

B、，故B不符合题意；

C、与不是同类二次根式，不能合并，故C不符合题意；

D、，故D符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查二次根式的性质及二次根式混合运算，熟练掌握相关运算法则是解决问题的关键．

3．（2022·山东淄博·八年级期末）已知，则有（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据化简算式后结果为，将进行平方后结果为28，因为28在5的平方与6的平方之间，所以在5和6之间．

【详解】解：，

∵，

∴，

故选：A．

【点睛】本题考查了二次根式的乘法，二次根式取值估算，能够估算出无理数的取值范围是解决本题的关键．

4．（2021·安徽·九年级专题练习）现将某一长方形纸片的长增加3cm，宽增加6cm，就成为一个面积为128cm2的正方形纸片，则原长方形纸片的面积为（）

A．18cm2 B．20cm2 C．36cm2 D．48cm2

【答案】B

【分析】利用算术平方根求出正方形的边长，进而求出原矩形的边长，即可得出答案．

【详解】∵一个面积为128cm2的正方形纸片，边长为：8cm，∴原矩形的长为：8（cm），宽为：8（cm），∴则原长方形纸片的面积为：520（cm2）．

故选B．

【点睛】本题考查了二次根式的应用，根据题意得出原矩形的边长是解题的关键．

5．（2022·云南红河·八年级期末）若x为实数，在“”的“”中添上一种运算符号（在“＋，－，×，÷”中选择）后，其运算的结果为有理数，则不可能是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】代入选项，添加运算符然后化简，其结果不为有理数，即可选出答案

【详解】A．原式＝，结果为有理数；

B．原式＝，结果为有理数；

C．任意添加一种运算符号，其运算结果都为无理数；

D．原式＝，结果为有理数．

故选择C．

【点睛】本题考查根式的运算，灵活运用根式的运算法则为关键．

6．（2022·福建·漳州三中八年级期中）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则式子化简的结果为（????）

A．a B． C． D．

【答案】D

【分析】根据题意可得：，，从而可得，，然后利用二次根式的性质，绝对值的意义，进行化简计算，即可解答．

【详解】解：∵，，

∴，，

∴

故选：D

【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，实数与数轴，整式的加减，准确熟练地进行计算是解题的关键．

7．（2022·湖南益阳·八年级期末）设，，，……，．其中n为正整数，则的值是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据题意，先求出，然后把代数式进行化简，再进行计算，即可得到答案．

【详解】解：∵n为正整数，

∴

＝

＝

＝

＝

＝；

∴

＝（1+）+（1+）+（1+）+…+（1+）

＝2021+1﹣

＝2021+1﹣

＝．

故选：D．

【点睛】本题考查了二次根式的化简求值，解题的关键是用裂项法将分数化成，再化简，寻找抵消规律求和．

8．（2022·全国·八年级专题练习）如图．从一个大正方形中裁去面积为m2和cm2的两个小正方形，则留下的阴影部分的面积为（???）

A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2

【答案】D

【分析】直接利用正方形的性质得出两个小正方形的边长，进而得出大正方形的边长，即可得出答案．

【详解】解：∵两个小正方形面积为8cm2和18cm2，

∴大正方形边长为：，

∴大正方形面积为（5）2=50，

∴留下的阴影部分面积和为：50-8-18=24（cm2）

故选：D．

【点睛】此题主要考查了二次根式的应用，正确得出大正方形的边长是解题关键．

9．（2022·全国·八年级专