精品解析：四川省成都市2024-2025学年九年级上学期10月月考数学模拟试题（原卷版）.docxVIP

2024－2025学年度初三数学10月月考模拟卷

考试时间：120分钟；总分：150分

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

A卷（共100分）

一、单选题

1.如图，图中几何体的左视图是（）

A. B.

C. D.

2.在一个不透明的布袋中装有30个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则布袋中白球可能有（）

A.12个 B.15个 C.18个 D.20个

3.对于反比例函数，下列说法正确的是（）

A.当时，随增大而减小

B.图象分布在第二、四象限

C.图象经过点

D.若点都在图象上，且，则

4.下列说法中错误的是（）

A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形

B.对角线互相垂直的平行四边形是正方形

C.四个角相等的四边形是矩形

D.每组邻边都相等的四边形是菱形

5.如图，在由小正方形组成的网格中，小正方形的边长均为1，点，，都在小正方形的顶点上，则的正弦值是（）

A. B. C. D.

6.如图，在三角形纸片ABC中，AB=6，BC=8，AC=4．沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似的是（）

A.

B.

C.

D.

7.对于抛物线，下列判断不正确的是（）

A.抛物线的顶点坐标为

B把抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线

C.若点，抛物上，则

D.当时，y随x的增大而增大

8.如图，一块材料的形状是锐角三角形，边长，边上的高为，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点分别在、上，则这个正方形零件的边长是（）

A. B. C. D.

二、填空题

9.设是方程的两实数根，则_________．

10.已知点、、在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为________．（请用“”连接）

11.泰安某公园内有一塔亭，某课外实践小组为测量该塔亭的高度，利用测角仪及皮尺测得以下数据：如图，．已知测角仪的高度为，则该塔亭的高度为______．（保留根号）

12.如图，二次函数与x轴的一个交点为，则方程一元二次方程的根是__________．

13.如图，在?ABCD中，按以下步骤作图：①以C为圆心，以适当长为半径画弧，分别交BC，CD于M，N两点；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧在∠BCD的内部交于点P；⑨连接CP并延长交AD于E．若AE＝2，CE＝6，∠B＝60°，则ABCD的周长等于_____．

14.（1）计算：．

（2）解不等式组：

（3）先化简，再求值：，其中．

15.为了增加学生的阅读量，达到让学生“在阅读中成长，在成长中阅读”的效果，某中学计划在各班设立图书角．为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查．学校团委在收集整理了学生喜爱的书籍类型（A．科普、B．文学、C．体育、D．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，如图所示．

请你根据以上信息，解答下列问题．

（1）随机抽样调查的样本容量是______，扇形统计图中“B”所对应的圆心角的度数为______度；

（2）补全条形统计图；

（3）抽样中选择文学类书籍的学生有2名男生和2名女生，校团委计划从中随机抽取2名学生参加团委组织的征文大赛，求恰好抽出一男一女的概率．

16.如图，在岷江的右岸边有一高楼，左岸边有一坡度的山坡，点C、B在同一水平面上，与在同一平面内；某数学兴趣小组为了测量楼的高度，在坡底C处测得楼顶A的仰角为，然后沿坡面上行了到达D处，此时在D处测得楼顶A的仰角为，求楼的高度．（结果精确到；参考数据：，，，）

17.如图，已知，在边同侧分别作三个等腰直角三角形、、，且，连接，．

（1）求证：；

（2）求证：四边形是平行四边形；

（3）直接写出当满足什么条件时，四边形是矩形？

18.如图1，抛物线与直线相交于点B和C，点B在x轴上，点C在y轴上，抛物线与x轴的另一个交点为A．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图2，将直线绕点B逆时针旋转交y轴于点D，在直线上有一点P，求周长的最小值及此时点P的坐标；

（3）如图3，将抛物线沿射线方向平移个单位长度得到新抛物线，在新抛物线上有一点N，在x轴上有一点M，试问是否存在以点B、M、C、N为顶点的平行四边形？若存在，写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

B卷（共50分）

19.设a，b是方程的两个实数根，则的值为________