两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式.pptVIP

cos2α=1-2sin2α=1-2×?=?,01所以cos?=cos?cos2α+sin?sin2α02=?×?+?×?03=-?.04考点二公式的逆用及变形应用典例2(1)计算?的值为?()A.-?????B.?????C.?????D.-?(2)在△ABC中,若tanAtanB=tanA+tanB+1,则cosC的值为?()A.-?????B.?????C.?????D.-?logo答案(1)B(2)B解析(1)?=?=?=?=?.(2)由tanAtanB=tanA+tanB+1,可得?=-1,即tan(A+B)=-1,又A+B∈(0,π),所以A+B=?,则C=?,cosC=?.方法技巧三角函数公式活用技巧(1)逆用公式应准确找出所给式子与公式的异同,创造条件逆用公式.(2)tanαtanβ,tanα+tanβ(或tanα-tanβ),tan(α+β)(或tan(α-β))三者中可以

知二求一.应注重公式的逆用和变形使用.[提醒](1)公式逆用时一定要注意公式成立的条件和角之间的关系.(2)注意特殊角的应用,当出现?,1,?,?等这些数值时,考虑引入特殊角,把“值变角”构造适合公式的形式.2-1已知cos?+sinα=?,则sin?的值是?()A.-?????B.?????C.?????D.-?答案????D由cos?+sinα=?,可得?cosα+?sinα+sinα=?,即?sinα+?cosα=?,∴?sin?=?,即sin?=?,∴sin?=-sin?=-?.D2-2已知θ∈?,且sinθ-cosθ=-?,则?=?()A.?????B.?????C.?????D.?D答案????D由sinθ-cosθ=-?得sin?=?,∵θ∈?,∴0?-θ?,∴cos?=?.∴?=?=?=?=2cos?=?.总纲目录教材研读考点突破栏目索引总纲目录教材研读考点突破栏目索引第五节两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式总纲目录教材研读1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式考点突破2.二倍角的正弦、余弦、正切公式3.有关公式的逆用、变形考点二公式的逆用及变形应用考点一公式的直接应用考点三角的变换教材研读1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式sin(α±β)=①????sinαcosβ±cosαsinβ????,cos(α±β)=②????cosαcosβ?sinαsinβ????,tan(α±β)=③?????????.2.二倍角的正弦、余弦、正切公式sin2α=④2sinαcosα????,cos2α=⑤????cos2α-sin2α????=⑥2cos2α-1????=⑦1-2sin2α????,tan2α=⑧?????????.tanα±tanβ=tan(α±β)⑨(1?tanαtanβ)????;cos2α=⑩?????????,sin2α=??????????;1+sin2α=(sinα+cosα)2,1-sin2α=(sinα-cosα)2.3.有关公式的逆用、变形1.sin20°cos10°-cos160°sin10°=?()A.-?????B.?????C.-?????D.?D2.化简cos18°cos42°-cos72°sin42°的值为?()A.?????B.?????C.-?????D.-?B3.已知α∈?,cosα=?,则cos?=?()A.?-?????B.1-?C.-?+?????D.-1+?A已知sin(α-kπ)=?(k∈Z),则cos2α的值为?()A.?????B.-?????C.?????D.-?A若tan?=?,则tanα=????.????.考点突破典例1(1)已知sin?=cos?,则tanα=?()A.-1????B.0????C.?????D.1(2)(2017课标全国Ⅰ,15,5分)已知α∈?,tanα=2,则cos?=????????.(3)设sin2α=-sinα,α∈?,则tan2α的值是????.考点一公式的直接应用答案(1)A(2)?(3)?解析(1)∵sin?=cos?,∴?cosα-?sinα=?cosα-?sinα.∴?cosα=?sinα,