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人教版九年级上册数学期末考试试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=50°，则∠BOC的度数为

A．40° B．50° C．90° D．100°

3．一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个实数根B．没有实数根

C．有两个相等的实数根D．只有一个实数根

4．如图，关于抛物线，下列说法中错误的是（）

（A）顶点坐标为（1，-2）（B）对称轴是直线

（C）当时，随的增大而减小（D）开口方向向上

5．下列事件中是必然事件的是（）.

（A）抛出一枚硬币，落地后正面向上

（B）明天太阳从西边升起

（C）实心铁球投入水中会沉入水底

（D）篮球队员在罚球线投篮2次，至少投中一次

6．如图，将△绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△，若，则∠1的度数是（）.

（A）（B）（C）（D）

7．一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2，则p的值为（）

A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2

8．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=6cm，OD=4cm

A．5cmB．3cmC．2cmD．1cm

9．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是

（A）（B）（C）且≠1（D）且≠1

10．函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A．B．C．D．

二、填空题

11．方程的解为．

12．抛物线y=3（x﹣2）2+5的顶点坐标是_____．

13．正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是___________．

14．如图，为半圆的直径，且,半圆绕点B顺时针旋转45°，点旋转到的位置，则图中阴影部分的面积为．

15．甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红球的概率是．

16．一元二次方程的根是_________.

三、解答题

17．（1）用配方法解方程：;

（2）用公式法解方程：.

18．抛物线与轴交于两点，则的长为．

19．在如图网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．

（1）试在图中作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；

（2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并直接写出A、C两点的坐标；

（3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并直接写出点A2、B2、C2的坐标．

20．随着市民环保意识的增强，节庆期间烟花爆竹销售量逐年下降．某市2011年销售烟花爆竹20万箱，到2013年烟花爆竹销售量为9.8万箱．求该市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率．

21．甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．

（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、丙两位同学的概率；

（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．

22．如图，在△中，，的平分线交于点，过点作直线的垂线交于点，⊙是△的外接圆．

（1）求证：是⊙的切线；

（2）过点作于点，求证：．

23．如图，已知抛物线的对称轴为直线：且与轴交于点与轴交于点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）试探究在此抛物线的对称轴上是否存在一点，使的值最小？若存在，求的最小值，若不存在，请说明理由；

（3）以为直径作⊙,过点作直线与⊙相切于点，交轴于点，求直线的解析式．

24．已知A(x1,?y1)，B

(1)在图中用“描点”的方法作出此反比例函数的图象；

(2)求y1-y

(3)若-4y≤-1，依据图象写出

25．一出租车油箱的容积为70升，某司机将该车邮箱加满油后，将客人送达340km外的某地后立即返回.设出租车可行驶的总路程为（单位：km）,行驶过程中平均耗油量为（单位：升/km）.

（1）写出与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

（2）若该车以每千米耗油0.1升行驶送达客人至目的地，返程时由于堵车，油耗平均增加了,该车返回出发地是否需要加