专题6.4 排列与组合（重难点题型检测）（教师版）.docx

专题6.4排列与组合（重难点题型检测）

【人教A版2019】

考试时间：60分钟；满分：100分

姓名：___________班级：___________考号：___________

考卷信息：

本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．（3分）（2022秋·吉林四平·高二阶段练习）下列问题是排列问题的是（????）

A．10个朋友聚会，每两人握手一次，一共握手多少次？

B．平面上有2022个不同的点，且任意三点不共线，连接任意两点可以构成多少条线段？

C．集合a1

D．从高三（19）班的54名学生中选出2名学生分别参加校庆晚会的独唱、独舞节目，有多少种选法？

2．（3分）（2022·全国·高三专题练习）已知n，m为正整数，且n≥m，则在下列各式中错误的是（????）

A．A63=120； B．A127=C12

3．（3分）（2022春·江苏·高二阶段练习）不等式An5≤12

A．n∣2≤n≤5,n∈N B．n∣3≤n≤6,n∈N

C．5 D．5,6

4．（3分）（2022春·吉林长春·高二期中）从5本不同的书中选出3本分别送3位同学每人一本，不同的方法总数是（????）

A．10 B．60 C．243 D．15

5．（3分）（2023·全国·高三专题练习）2022年北京冬季奥运会期间，从3名男志愿者和2名女志愿者中选4名去支援“冰壶”“花样滑冰”“短道速滑”三项比赛志愿者工作，其中冰壶项目需要一男一女两名，花样滑冰和短道速滑各需要一名，男女不限．则不同的支援方法的种数是（????）

A．36 B．24 C．18 D．42

6．（3分）（2022秋·吉林四平·高二阶段练习）中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”．为传承和弘扬中华优秀传统文化，某校国学社团开展“六艺”讲座活动，每艺安排一次讲座，共讲六次．讲座次序要求“礼”在第一次，“数”不在最后，“射”和“御”两次相邻，则“六艺”讲座不同的次序共有（????）

A．48种 B．36种 C．24种 D．20种

7．（3分）（2023·全国·高二专题练习）绿水青山就是金山银山，浙江省对“五水共治”工作落实很到位，效果非常好．现从含有甲的5位志愿者中选出4位到江西，湖北和安徽三个省市宣传，每个省市至少一个志愿者．若甲不去安徽，其余志愿者没有条件限制，共有多少种不同的安排方法（????）

A．228 B．132 C．180 D．96

8．（3分）（2022·全国·高三专题练习）现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加2022年杭州亚运会志愿者服务活动，有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排，以下说法正确的是（????）

A．每人都安排一项工作的不同方法数为54

B．每人都安排一项工作，每项工作至少有一人参加，则不同的方法数为A

C．如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排一人，则这5名同学全部被安排的不同方法数为(

D．每人都安排一项工作，每项工作至少有一人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是C

二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）

9．（4分）（2022春·重庆万州·高二阶段练习）下列等式正确的是（????）

A．n+1Anm

C．Cnm=

10．（4分）（2022春·浙江宁波·高二期中）如图，在某城市中，M，N两地之间有整齐的方格形道路网，其中A1，A2，A3，A4是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处.今在道路网M，N处的甲?乙两人分别要到N，M处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达N，

A．甲从M到达N处的走法种数为20

B．甲从M必须经过A3到达N

C．甲乙两人能在A3

D．甲，乙两人能相遇的走法种数为162

11．（4分）（2022春·江苏南通·高二阶段练习）2022年2月5日晩，在北京冬奥会短道速滑混合团体接力决赛中，中国队率先冲过终点，为中国体育代表团拿到本届奥运会首枚金牌.赛后，武大靖，任子威，曲春雨，范可欣，张雨婷5名运动员从左往右排成一排合影留念，下列结论正确的是（????）

A．武大靖与张雨婷相邻，共有48种排法

B．范可欣与曲春雨不相邻，共有72种排法

C．任子威在范可欣的右边，共有120种排法

D．任子威不在最左边，武大靖不在最右边，共有78种排法

12．（4分）（2022·全国·高三专题练习）为响应政府部门疫情防控号召，某红十字会安排甲?乙?丙?丁4名志愿者奔赴A，B，C三地参加防控工作，则下列说法正确的是（????）

A．不同的安排方法共有64种

B．若恰有一地无人去，则不