精品解析：四川省成都市青羊区成都市石室联合中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（解析版）.docxVIP

石室联中初2024届九（上）数学期末模拟试题

考试时间：120分钟出题人：王继永岳迎春

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

1.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．

【详解】解：该立体图形主视图的第1列有2个正方形、第2列有1个正方形、第3列有1个正方形，

故选：A．

【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

2.下列运算正确的是（）

A.2a+3b＝5ab B.a6÷a2＝a3

C.（a+b）2＝a2+b2 D.（ab2）3＝a3b6

【答案】D

【解析】

【分析】A、不能合并，本选项错误；

B、利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；

C、利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；

D、利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断．

【详解】解：A、2a+3b不能合并，本选项错误；

B、a6÷a2＝a4，本选项错误；

C、（a+b）2＝a2+2ab+b2，本选项错误；

D、（ab2）3＝a3b6，本选项正确，

故选D．

【点睛】本题考查了同底数幂的除法、完全平方公式、幂的乘方等，注意把各种幂的运算区别开，熟练掌握各种题型的求解．

3.下列是一元二次方程的是

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题根据一元二次方程的定义解答．

一元二次方程必须满足四个条件：

（1）未知数的最高次数是2；

（2）二次项系数不为0；

（3）是整式方程；

（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

【详解】A．该方程是一元二次方程，故本选项正确；

B．该方程中含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项错误；

C．该方程中含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项错误；

D．该方程是分式方程，故本选项错误．

故选A．

【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．

4.如图，已知，其中，，则（）

A.2 B. C. D.4

【答案】B

【解析】

【分析】根据相似三角形的性质列出比例式，代入数据求解即可．

【详解】解：∵，

∴，即，

∴，

∴（负值已舍去），

故选：B．

【点睛】本题考查了相似三角形的性质，熟知相似三角形的对应边成比例是解题的关键．

5.在一个不透明的口袋中有红色、黄色和绿色球共60个，它们除颜色外，其余完全相同．在不倒出球的情况下，要估计袋中各种颜色球的个数．同学们通过大量的摸球试验后，发现摸到红球、黄球和绿球的频率分别稳定在20%，40%和40%．由此，推测口袋中黄色球的个数有（）

A.15个 B.20个 C.21个 D.24个

【答案】D

【解析】

【分析】用球的总个数乘以摸到黄色球的频率的稳定值即可．

【详解】解：估计箱子里黄色球有（个），

故选：D．

【点睛】本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．

6.观察下表，一元二次方程的解的范围是（）

0.09

0.34

0.61

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据图表数据找出一元二次方程等于0时，未知数的值的范围，即可得到答案．

【详解】解：时，，

时，，

一元二次方程的解的范围是，

故选C．

【点睛】本题考查了估算一元二次方程的近似解：用列举法估算一元二次方程的近似解，具体方法是：给出一些未知数的值，计算方程两边结果，当两边结果愈接近时，说明未知数的值愈接近方程的根．

7.已知，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】若，则；据此即可求解．

【详解】解：由题意得

，

，

，

；

故选：B．

【点睛】本题考查了比例的性质，掌握比例的内项之积等于外项之积是解题的关键．

8.下列说法正确的是（）

A.函数图象是过原点的射线 B.直线经过第一、二、三象限

C.函数，y随x增大而增大 D.函数，y随x增大而减小

【答案】C

【解析】

【分析】根据一次函数和反比函数图象和性质，逐项判断即可求解．

【详解】解：A、函数的图象是过原点的直线，故本选项错误，不符合题意；

B、因为，所以直线经过第一、二、四象限，故本选项错误，不符合题意；

C、因为，所以函数，y随