算法设计与分析-总结0.pdfVIP

先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹

这本书是《算法设计与分析》王红梅编著

一共有以下12章，我们学了1、3、4、5、6、7、8、9

分别是绪论、蛮力法、分治法、减治法、动态规划法、贪心法、回溯“

法、分治限界法

第1章绪论

考点：

1、算法的5个重要特性。（P3）

答：输入、输出、有穷性、确定性、可行性

2、描述算法的四种方法分别是什么，有什么优缺点。（P4）

答：

1.自然语言优点：容易理解；缺点：容易出现二义性，并且算法都很冗长。

2.流程图优点：直观易懂；缺点：严密性不如程序语言，灵活性不如自然语言。

3.程序设计语言优点：用程序语言描述的算法能由计算机直接执行；缺点：抽象性差，

是算法设计者拘泥于描述算法的具体细节，忽略了好“”算法和正确逻辑的重要性，此外，还

要求算法设计者掌握程序设计语言及其编程技巧。

伪代码优点：表达能力强，抽象性强，容易理解

3、了解非递归算法的时间复杂性分析。(P13)

要点：对非递归算法时间复杂性的分析，关键是建立一个代表算法运行时间的求和表达式，

然后用渐进符号表示这个求和表达式。

非递归算法分析的一般步骤是：

（1）决定用哪个（或哪些）参数作为算法问题规模的度量。

（2）找出算法的基本语句。

（3）检查基本语句的执行次数是否只依赖问题规模。

（4）建立基本语句执行次数的求和表达式。

（5）用渐进符号表示这个求和表达式。

[例1.4]：求数组最小值算法

intArrayMin(inta[],intn)

{

min=a[0];

for(i=1;in;i++)

if(a[i]min)min=a[i];

先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹

returnmin;

}

问题规模：n

基本语句：a[i]min

T(n)=n-1=O(n)

4、掌握扩展递归技术和通用分治递推式的使用。（P15）

扩展递归技术：

通用分支递归式：

5、习题1-4，习题1-7

设计算法求数组中相差最小的两个元素（称为最接近数）的差。要求给出伪代码描述，并

用一组例子进行跟踪验证，写出验证过程。

先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹

（1）伪代码

1.令最小距离min等于数组头两个元素R[0]和R[1]的差的绝对值；

2.从i=0循环至in-1，对于每个R[i]

2.1分别求其与j=i+1至jn的数的差的绝对值；

2.2如果此值小于最小距离，则令新的最小距离为此值；

3.输出最小距离。

（2）用实例进行跟踪验证

R[6]={10,5,11,16,30,14},n=6;

Min=|10-5|=5;

i=0,j=1,|R[i]-R[j]|=|10-5|=5;

j=2,|R[i]-R[j]|=|10-11|=1min;min=1;

j=3,|R[i]-R[j]|=|10-16|=6;

j=4,|R[i]-R[j]|=|10-30|=20;

j=5,|R[i]-R[j]|=|1