精品解析：四川省成都市天府第七中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题（原卷版）.docxVIP

天府七中2023-2024学年上学期初2022级数学定时作业

（共100分）

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

1.下列图象中，表示y是x的函数的个数有（）

A1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.下列等式正确的是（）

A. B. C. D.

3.方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（）

A.1、2 B.1、5 C.5、1 D.2、4

4.下列语句正确的是()

A.4是16的算术平方根，即±＝4

B.﹣3是27的立方根

C.立方根是2

D.1的立方根是﹣1

5.如图是一次函数y＝ax+b的图象，则关于x的方程ax+b＝1的解为（）

A.0 B.2 C.4 D.6

6.若一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是()

A. B. C. D.

7.我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人

步．问：人与车各几何?”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少?设共有人，辆车，则可列方程组为（）

A B. C. D.

8.将一副直角三角板如图放置，点在的延长线上，，，，，，则的长为（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

9.关于，的方程组（其中，是常数）的解为，则关于，的方程组的解为_____．

10.已知，则_____．

11.如图所示，在平面直角坐标系中，在直线处放置反光镜Ⅰ，在轴处放置一个有缺口的挡板Ⅱ，缺口为线段，其中点，点在点上方，且，在直线处放置一个挡板Ⅲ，从点发出的光线经反光镜Ⅰ反射后，通过缺口照射在挡板Ⅲ上，则落在挡板Ⅲ上的光线的长度为_____．

12.如图，在一次无人机表演中，操作者设计了如下程序：无人机从与x轴成角出发，触碰到直线上的点后，与原方向成角折回，再触碰到x轴上的点后，与原方向成角折回，依次进行，当无人机行至时，无人机行驶的路程是_________．

13.要研究使x，y满足范围问题时，我们可以借助观察的图象解决．如图，阴影部分为满足的区域，若x，y满足条件，令，则M的取值范围为_____．

三、解答题（本大题共5小题，共48分）

14.（1）解方程组：

（2）解不等式组：

15.如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，．

（1）作出与关于轴对称的图形；

（2）已知点，直线轴，求点的坐标．

16.阅读下列新定义，解答后面的问题．对于实数，定义一种新运算，规定：（其中，均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，

例如，．

已知，．

（1）求，值；

（2）若关于的不等式恰好有2个正整数解，求实数的取值范围．

17.某电器经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的微波炉，若购进1台甲型微波炉和2台乙型微波炉，共需要资金2600元；若购进2台甲型微波炉和3台乙型微波炉，共需要资金4400元．

（1）求甲、乙型号的微波炉每台进价为多少元？

（2）该店计划购进甲、乙两种型号的微波炉销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种型号的微波炉共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；

（3）甲型微波炉的售价为1400元，售出一台乙型微波炉的利润率为45%．为了促销，公司决定甲型微波炉九折出售，而每售出一台乙型微波炉，返还顾客现金m元，要使（2）中所有方案获利相同，则m的值应为多少？

18.在平面直角坐标系中，点O为坐标系的原点，直线与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，，.

（1）如图，将直线绕点A顺时针旋转得到直线，求直线的解析式，

（2）如图2，点D为线段上一点，连接，将线段绕点O顺时针旋转，得到线段，垂直x轴于点M，设，，求d与t的函数解析式；

（3）如图3，在（2）的条件下，以为边，向右边做正方形，连接，当点D坐标为多少时线段最短，此时直线上是否存在点P使得为的两倍，若存在直接写出P点坐标．