精品解析：四川省成都市温江区第二学区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（解析版）.docxVIP

初中第二学区2023－2024学年度上期期中定时练习

九年级数学

（考试时间120分钟全卷满分150分）

A卷（共100分）

一、选择题（每小题4分，满分32分）

1.下列关于x方程是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查了一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是2的整式方程是一元二次方程，根据一元二方程的定义进行判断即可．

【详解】解：A．是一元一次方程，不符合题意；

B．当时，不是一元二次方程，不符合题意；

C．是一元二次方程，符合题意；

D．是二元二次方程，不符合题意．

故选：C．

2.如图所示的几何体的主视图为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据主视图的意义得出该几何体的主视图即可．

【详解】解：从正面看该几何体，是一行两个矩形，

故选：D．

【点睛】本题考查了几何体的三视图，掌握简单几何体三视图的形状是正确判断的前提．

3.如图：，，那么CE的长为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】A

【解析】

【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可．

【详解】解：∵，

∴，

，

即，

∴CE＝3，

故选：A．

【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，正确列出比例式是解题的关键．

4.某市2020年财政总收入为60亿元，2022年财政总收入达80亿元，若平均每年的增长率为x，则可以列出方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】此题主要考查一元二次方程应用中的增长率问题．若平均每年的增长率为x，根据2022年财政总收入2020年财政总收入，列出方程即可．

【详解】解：若平均每年的增长率为x，由题意得：

，

故选：B．

5.对于反比例函数y＝，下列说法不正确的是（）

A.这个函数的图象分布在第一、三象限

B.点(1，4)在这个函数图象上

C.这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形

D.当x＞0时，y随x的增大而增大

【答案】D

【解析】

【分析】根据反比例函数的性质：当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小进行分析即可．

【详解】解：A、反比例函数中的k＝4＞0，双曲线的两支分别位于第一、三象限，正确，不符合题意；

B、点（1，4）在它的图象上，正确，不符合题意；

C、反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形，正确，不符合题意；

D、反比例函数y＝中的k＝4＞0，其在每一象限内y随x的增大而减小，不正确，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查反比例函数图象与性质，关键掌握以下性质：反比例函数（k≠0），当k＞0，反比例函数图象在一、三象限，每个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内，每个象限内，y随x的增大而增大

6.已知与相似，且周长比为，则与的面积比为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查相似三角形的性质，根据三角形相似的性质进行解答即可．

【详解】解：与相似，且周长比为，

与的相似比为，

与的面积比为相似比的平方，即，

故选：D．

7.下列说法正确的是（）

A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相平分的四边形是菱形

C.两条对角线相等的菱形是正方形 D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查正方形的判定、菱形的判定、矩形的判定，根据正方形、菱形、矩形的判定定理，逐一判断各项即可．

【详解】A、对角线相等的平行四边形是矩形，原命题是假命题；

B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，原命题是假命题；

C、对角线相等的菱形是正方形，是真命题；

D、对角线互相平分且垂直且相等的四边形是正方形，原命题是假命题；

故选：C．

8.在同一直角坐标系中，函数y=和y=kx+k的大致图象是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据k的取值范围，分别讨论k＞0和k＜0时的情况，然后根据一次函数和反比例函数图象的特点进行分析．

【详解】①当k＞0时，

一次函数y=kx-k经过一、二、三象限，

反比例函数的y=（k≠0）的图象经过一、三象限，

故D选项的图象符合要求；

②当k＜0时，

一次函数y=kx-k经过二、三、四象限，

反比例函数的y=（k≠0）的图象经过二、四象限，

没有符合该条件的选项．

故选D．

【点睛】考查反比例函数的图象问题；用到的知识点为：反比例函数与一次函数的k值相同，则两个函数图象必有交点；一次函数与y轴的交点与一次函数的常数项相关．

二、填空题（