2024年北师大新版高三数学上册月考试卷325.docVIP

2024年北师大新版高三数学上册月考试卷325

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、在等比数列{an}中，已知a6-a4=24，a3a5=64，则{an}前8项的和为（）

A.255或85

B.85

C.255或-85

D.255

2、曲线y=x3-2x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.120°

3、已知命题p：a＞0＞b，命题q：|a+b|＜|a|+|b|；则命题p是q的（）

A.充分不必要条件。

B.必要不充分条件。

C.充要条件。

D.既不充分也不必要条件。

4、已知的展开式中第一项与第三项的系数之比为则展开式中常数项为（）

A.-1

B.1

C.-45

D.45

5、函数在区间内的零点个数为（）

（A）（B）（C）（D）

评卷人

得分

二、填空题(共9题，共18分)

6、记min{a，b，c}为a，b，c中最小值，若x，y是任意正实数，则M=min{x，}的最大值为____．

7、若函数f（x）=log4（x+）是奇函数，则a=____．

8、质检部门对某超市甲；乙、丙三种商品共750件进行分层抽样检查；抽检员制作了如下的统计表格：

。

商品类别

甲

乙

丙

商品数量（件）

x1

300

x2

样本容量

x3

20

x4

表格中甲、丙商品的有关数据已被污染看不清楚（分别用x1，x2，x3，x4表示），若甲商品的样本容量比丙商品的样本容量多6，则根据以上信息可求得丙商品数量x2的值为____．

9、设变量x，y满足，则x+y的取值范围是____．

10、所有正奇数如下数表排列（表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍）

第一行1

第一行35

第一行791113

则第6行中的第3个数是____．

11、已知函数f（x）=则不等式f（2-x2）＜f（x）的解集是____．

12、定义区间的长度为已知函数的定义域为值域为则区间长度的最大值为_______.

13、

【题文】如果的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为________.

14、已知函数f（x）=|x2+x-2|，x∈R．若方程f（x）-a|x-2|=0恰有4个互异的实数根，则实数a的取值范围为______．

评卷人

得分

三、判断题(共5题，共10分)

15、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

16、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）

17、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．

18、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）

19、任一集合必有两个或两个以上子集．____．

评卷人

得分

四、其他(共1题，共5分)

20、已知关于x的一元二次不等式ax2+2x+b＞0的解集为{x|x≠c}，则（其中a+c≠0）的取值范围为____．

评卷人

得分

五、综合题(共4题，共28分)

21、某学生参加3门课程的考试，假设该学生第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二门、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p，q（p＞q），且不同课程是否取得优秀成绩相可独立，记X为该生取得优秀成绩的课程数，已知p（X=0）=P（X=3）=．

（1）求p；q的值；

（2）求X的数学期望E（X）．

22、圆E：（x+2）2+y2=4，点，动圆P过点F（2，0），且与圆E内切于点M，则动圆P的圆心P的轨迹方程是____．

23、下面有五个命题。

①函数f（x）=sin4x-cos4x图象的一个对称中心是；

②y=的图象关于点（-1；1）对称；

③定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=-f（x）；且在[-6，-4]上是增函数，在锐角△ABC中，令m=f（sinA+sinB），n=f（cosA+cosC），则m和n的大小关系为m＞n

④设f（x）是连续的偶函数，且在（0，+∞）是单调函数，则方程所有根之和为8