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清单02几何图形的初步知识（16个题型解读）
【考点题型一】几何体的点、线、面、体
例1：小华新买了一个如图所示的笔筒，下列关于这个笔筒的描述错误的是（????）
A．笔简可以近似的看成六棱柱 B．它的所有侧棱长都相等
C．它有10个顶点 D．侧面的形状都是长方形
2．如图所示的几何体，下列说法正确的是（????）
A．几何体是三棱锥 B．几何体的侧面是三角形
C．几何体的底面是三角形 D．几何体有6条侧棱
3．如图，从一个棱长为的正方体的一顶点处挖去一个棱长为的正方体，则第二个几何体有（）个面．
A．6 B．7 C．8 D．9
4．一个正棱锥有六个顶点，所有侧棱长的和为，则每条侧棱的长是．
5．用平面截一个n棱柱，得到的截面边数最多是8条边，且这个n棱柱的每个侧面都是正方形，正方形的面积为，则这个n棱柱的棱长之和为．
6．综合与实践
新年晚会是我们最欢乐的时候，会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形．下面是常见的一些多面体：
操作探究：
（1）通过数上面图形中每个多面体的顶点数、面数和棱数，填写下表中空缺的部分：
多面体
顶点数（V）
面数（F）
棱数（E）
四面体
4
4
六面体
8
6
八面体
8
12
十二面体
12
30
通过填表发现：顶点数、面数和棱数之间的数量关系用式子表示为______，这就是伟大的数学家欧拉（，1707-1783）证明的这一个关系式．我们把它称为欧拉公式；
探究应用：
（2）已知一个棱柱只有七个面，则这个棱柱是______棱柱；
（3）已知一个多面体有16个顶点，并且过每个顶点都有3条棱，求这个多面体的面数．
多面体
顶点数
面数
棱数
四面体
4
4
6
六面体
8
6
12
八面体
6
8
12
十二面体
20
12
30
【考点题型二】点、线、面、体之间的关系
例2：下列现象属于面动成体的是（???）
A．雨滴滴下来形成雨丝 B．旋转门的旋转
C．汽车雨刷的转动 D．流星划过夜空
8．在中国传统文化中，折叠灯笼是一种既美观又富有创意的手工艺品．当它折叠起来时看起来是平面的，当被提起来后又变成了如图所示的圆柱形的灯笼，这种现象说明的数学道理是（???）
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．面与面相交的地方是线
9．折扇的每一根扇骨可以看作是一条线，当我们打开折扇时，众多扇骨同时运动，这些扇骨运动所形成的区域就构成了一个扇面，从数学的角度来解释，这种现象说明了．
10．中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．从数学的角度，“枪挑一条线”可解释为；“棍扫一大片”可解释为．
【考点题型三】平面图形旋转得到的几何体
例3：如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（）
A． B． C． D．
12．如图，已知长方形的长为，宽为，将这个长方形分别绕它的长和宽旋转一周，可以得到两个圆柱．这两个圆柱的侧面积之比为：．
??
13．如图，将长和宽分别为和的长方形分别绕它的长和宽旋转一周，算一算，得到的两个几何体的体积相等吗?如果不相等，哪个体积大?（π取3）
14．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长分别为，和的直角三角形，绕不同的边所在的直线旋转一周，得到了如图所示的几何体．
??
(1)绕的边所在的直线旋转一周，可以得到图______；绕的边所在的直线旋转一周，可以得到图______；绕的边所在的直线旋转一周，可以得到图______；（请填写序号）
(2)请计算图①和图②中几何体的体积．（结果保留，圆锥体积底面积高）
15．如图，在直角三角形中，，边长，边长，，高长，，．求此三角形绕着它的边所在直线旋转一周，所得几何体的体积为多少．
16．（1）如图所示的六棱柱中，它的底面边长都是，侧棱长为，这个棱柱共有多少个面？这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？它的侧面积是多少？
（2）如图，有一个长，宽的长方形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴旋转，可按两种方案进行操作．
方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图（1）；
方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图（2）．
①上述操作能形成的几何体是__________，说明的事实是____________________；
②请通过计算说明哪种方案得到的几何体的体积大．
【考点题型四】直线、射线、线段之间的关系
例4：以下关于图的表述，不正确的是（）
A．点C在直线BD外
B．点D在直线上
C．射线是直线AB的一部分
D．直线和直线BD相交于点B
18．下列说法正确的是（???）
A．射线
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