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;1.(跨数学·图像分析)(2024河北三河期末)如图甲所示,通过
一根不可伸长的细线将质地均匀的实心长方体金属块悬挂
在弹簧测力计下方并浸没在水中,在细线的拉力作用下,金属
块开始沿竖直向上的方向做匀速直线运动;图乙是细线对金
属块的拉力F随时间t变化的图像,
根据图像信息,下列判断正确的
是(g取10N/kg)?();A.该金属块的重力为34N
B.该金属块的体积是2000cm3
C.该金属块的密度是3.4×103kg/m3
D.在t1~t2内金属块受到的浮力逐渐增大;解析金属块静止在空气中时,不受浮力的作用,受到的拉力
最大,此时所受拉力与自身重力大小相等,则该金属块的重力
为54N,故A错误;该金属块浸没在水中时受到的浮力F浮=G-F小=54N-34N=20N,此时金属块的体积与排开水的体积相等,
即V=V排=?=?=2×10-3m3=2000cm3,
故B正确;该金属块的密度ρ=?=?=?=2.7×
103kg/m3,故C错误;在t1~t2内金属块不断上升,排开水的体积逐渐减小,由阿基米德原理可知,其受到的浮力逐渐减小,故D错误。;2.(2024黑龙江哈尔滨松北二模)(多选)如图所示,三个相同的
柱形容器中盛有体积相同的水或盐水,将重为5.0N的圆柱体
悬挂在弹簧测力计下方,依次放入这三个容器中。下列说法
错误的是(g取10N/kg)?();A.图①中圆柱体下表面受到水的压力等于2N
B.图②中圆柱体所受的浮力等于3N
C.图③中盐水的密度是1.1×103kg/m3
D.圆柱体的体积是2.2×10-4m3;解析对圆柱体进行受力分析,圆柱体浸没在液体中静止时
受力平衡,G=F浮+F拉,图①中,圆柱体刚好浸没时,上表面没有
受到水对其向下的压力,故圆柱体下表面所受的压力与其受
到的浮力大小相等,为F下=F浮1=G-F1=5.0N-3.0N=2N,故A正
确;图②中,物体所受的浮力大小为F浮2=G-F2=5.0N-3.0N=2N,故B错误;图②中,圆柱体的体积V=V排=?=
?=2×10-4m3,故D错误;图③中,圆柱体所受
的浮力为F浮3=G-F3=5.0N-2.8N=2.2N,则盐水的密度ρ盐水=;?=?=1.1×103kg/m3,故C正确。;类型二漂浮法;①如图,把茶壶的一侧垫起并装满水,将橡皮泥轻轻放入茶壶
中,用量杯接住溢出的水;
②倒掉量杯中的水,从茶壶中取出橡皮泥,将量杯和橡皮泥擦
干;
③把茶壶重新加满水,将橡皮泥捏成空心碗???入壶中,让其浮
在水面上,用量杯接住溢出的水。
(1)操作①是为了获得橡皮泥的????,操作③是为了获
得橡皮泥的????;;(2)假设操作①量杯中水的体积为V1,操作③量杯中水的体积
为V2,水的密度为ρ0,请写出橡皮泥密度的表达式ρ=???;
(3)如果操作③中茶壶里的水有少量进入橡皮泥捏成的空心
碗中,则橡皮泥密度的测量结果????(选填“变大”
“变小”或“不变”)。;解析(1)操作①中橡皮泥沉底,溢出水的体积与橡皮泥的体
积相等;操作③中橡皮泥处于漂浮状态,受到的浮力与自身重
力大小相等,由阿基米德原理可知,浸在液体中的物体受到的
浮力与它排开液体的重力相等,因此操作③中通过计算量杯
中水的重力可以得到橡皮泥受到的重力,由G=mg可得橡皮
泥的质量。(2)操作③中橡皮泥所受的浮力F浮=G排=ρ0V2g,橡
皮泥所受的浮力与自身重力大小相等,所以橡皮泥的质量m=
?=?=ρ0V2,橡皮泥的密度ρ=?。(3)茶壶里的水有少量;进入橡皮泥捏成的空心碗中,会使排开水的重力变大,橡皮泥
受到的浮力变大,测得的橡皮泥的质量变大,由ρ=?可知,密
度的测量结果将变大。;4.(2024辽宁大连中山期中)为了测量某石块(不吸水)的密度,
实验中学物理兴趣活动小组的同学利用一只小玻璃杯、一
个量筒和适量的水做了如下实验:(a)在量筒内倒入60cm3的
水;(b)将小玻璃杯开口向上漂浮在量筒内的水面上(如图1所
示),此时水面与84cm3刻度线相平;(c)将石块放入小玻璃杯
中,让小玻璃杯漂浮在量筒内的水面上(如图2所示),此时水
面与100cm3刻度线相平;(d)取出小玻璃杯,将石块沉没在量
筒内的水中(如图3所示),此时水面与64cm3刻度线相平,g取
10N/kg,求:;?
(1)小玻璃杯的质量;
(2)石块的质量;
(3)石块的密度。;解析(1)小玻璃杯排开水的体积V排杯=84cm3-60cm3=24cm3;
由于小玻璃杯漂浮在水面上,由漂浮条件可知,小玻璃杯受
到的浮力与重力大小相等,即F浮杯=G杯,ρ水gV排杯=m杯g,解得小玻
璃杯的质量m杯=ρ水V排杯=
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