冀教版（2024）七年级数学上册期末复习清单02 几何图形的初步知识（17个考点梳理）.docxVIP

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几何图形的初步知识（17个考点梳理）

【清单01】丰富的图形世界

1、组成几何图形最基本的元素是点线面．

2、线线相交得到点，面面相交得到线，点动成线，线动成面，面动成体．

3、简单几何体的分类：

4、n棱柱：2个底面是可以重合的多边形，n个侧面是长方形，(n＋2)个面，n条侧棱，2n个顶点，3n条棱．

5、n棱锥：1个底面是多边形，n个侧面是三角形，(n＋1)个面，n条侧棱，1个顶点，2n条棱．

特例：三棱锥，四个面都可以看作底面，可看成4个顶点．

6、圆柱：2个底面，都是圆，1个侧面；圆锥：1个底面，1个侧面．

【清单02】点、线、面、体之间的关系

现实生活中的图形都是由点、线、面构成的，面有平面，曲面；线有直线，曲线；面与面相交构成线，线与线相交构成点，点动成线、线动成面、面动成体，常见的一些面动成体的实例如下：

【清单03】图形的运动

翻折(轴对称)，旋转，平移是图形变换的三种基本方式，这三种变换只改变原图形的位置，不改变原图形的形状和大小．

【清单04】图形的展开与折叠

1、的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形；

2、体的表面展开图有11种，展开时6个面有5条棱相连，故剪开了7条棱．

3、长方体的展开图，类似于正方体的展开图，如下图所示：

4、棱柱的展开图．

①三棱柱的展开图：

②四棱柱的展开图：

(4)关于圆柱的平面展开图．

(5)关于圆锥的平面展开图．

(6)关于棱锥的平面展开图

5、能展开成平面图形．

【清单05】三视图

1、从不同的方向看同一物体时，从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫左视图，从上面看到的图叫俯视图，即物体的三视图．

2、画三视图时，应注意：主俯长相等，主左高相等，俯左宽相等．

几何体的三视图

一个物体在三个投影面（正面、侧面、水平面）内同时进行投影，得到不同的图形，便有三视图：

(1)主视图：是在正面内得到的由前向后观察物体得到的视图；

(2)左视图：是在侧面内得到的由左向右观察物体得到的视图；

(3)俯视图：是在水平面内得到的由上向下观察物体得到的视图．

常见的几何体从不同方向看它所得到的平面图形如下表：

【清单06】线段、射线、直线相关概念

正确理解直线、射线、线段的概念以及它们的区别：

名称

图形

表示方法

端点

长度

直线

直线AB(或BA)

直线l

无端点

无法度量

射线

射线OM

1个

无法度量

线段

线段AB(或BA)

线段l

2个

可度量长度

【清单07】线段、射线的基本性质

1、直线的性质:两点确定一条直线．

2、线段的性质:两点之间，线段最短．

【清单08】画一条线段等于已知线段

（1）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段.

（2）用尺规作图法：用圆规在射线AC上截取AB=ａ，如下图：

【清单09】线段的比较与运算

线段的比较：

比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；一种是叠合法.

【清单10】线段的和差

如下图，有AB+BC=AC，或AC=a+b；AD=AB-BD。

【清单11】线段的中点

把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如下图，有：

【清单12】角的表示

1、角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边；此外，角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.

2、角的表示方法：角通常有三种表示方法：一是用三个大写英文字母表示，二是用角的顶点的一个大写英文字母表示，三是用一个小写希腊字母或一个数字表示.例如下图：

【清单13】角的分类

∠β

锐角

直角

钝角

平角

周角

范围

0＜∠β＜90°

∠β=90°

90°＜∠β＜180°

∠β=180°

∠β=360°

【清单14】角度制及角度的换算

1周角=360°，1平角=180°，1°=60′，1′=60″，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.

【清单15】角的比较与运算

角的比较方法:①度量法；②叠合法.

【清单16】画一个角等于已知角

（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.

（2）借助量角器能画出给定度数的角.

（3）用尺规作图法.

【清单17】角的平分线：

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线