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非淡泊无以明志,非宁静无以致远。——诸葛亮
中国数学发展史
【摘要】数学发展史就是数学这门学科的发展历程。人们的思想在不
断的发生变化,数学中的很多思想也是人类不断发展的体现。该论文
就围绕中国数学的发展历程和思想进行了简单的概括和论述。介绍了
从古至今中国数学的发展历程,讲述了中国数学思想的特点及中国数
学对世界的影响以及中外数学文化的交流影响,总结了从数学发展史
中得到的启示。
【关键词】中国数学;数学发展史;数学思想
一、中国数学的发展历程
中国数学的起源与早期发展
据《易·系辞》记载:“伏羲作结绳”,“上古结绳而治”,后
世圣人易之以书契。其中有十进制制的记数法,出现最大的数字为三
万。这是位值制的最早使用。算筹是中国古代的计算工具,这种方法
称为筹算。筹算在春秋时代已很普遍。
在几何学方面《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、
准、绳等作图和测量工具,并早已发现“勾三股四弦五”这个勾股定
理﹝西方称勾股定理﹞的特例。在公元前2500年,我国已有圆、方、
平、直的概念。对几何工具也有深刻认识。
算术四则运算在春秋时期已经确立,乘法运算已广为流行。“九
九表”一直流行了约1600年。
非淡泊无以明志,非宁静无以致远。——诸葛亮
战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展,一些学派还总结和概
括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何
名词的定义和命题。《庄子》中则强调抽象的数学思想。其中几何概
念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想。此外,
讲述阴阳八卦,预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽,并反映
出二进制的思想。
中国数学体系的形成与奠基
这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝,共400年间的数学发展历
史。秦汉是中国古代数学体系的形成时期。在这一时期,数学知识系
统化、理论化,数学方面的专书陆续出现。
现传中国历史最早的数学专著是1984年在湖北江陵张家山出土
的成书于西汉初的汉简《算数书》。
西汉末年﹝公元前一世纪﹞编纂的《周髀算经》,尽管是谈论盖
天说宇宙论的天文学著作,但包含许多数学内容,在数学方面主要有
两项成就:(1)分数、等差数列、勾股定理于测量术;(2)测太阳高、
远的陈子测日法,为后来重差术(勾股测量法)的先驱。此外,还有
比例知识。
《九章算术》是一部经几代人整理、删减补充和修订而成的古代
数学经典著作,约成书于东汉初年。全书编排方法是:先举出例子,
然后给出答案,通过对一类问题解法的考察和研究,最后给出“术”。
它的成书标志着我国传统数学理论体系——初等数学理论体系的形
成。比欧洲早了1400多年。
非淡泊无以明志,非宁静无以致远。——诸葛亮
在代数方面,《方程》章中所引入的负数概念及正负数加减法法
则,都是世界数学史上最早的记载。
南北朝时期出现了《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算
经》等算学著作。公元五世纪,祖冲之、祖暅父子在数学上主要有三
项成就:(1)计算圆周率精确到小数点后第六位;(2)祖暅在刘徽工
作的基础上推导出球体体积的正确公式,并提出“二立体等高处截面
积均相等则二体体积相等”的定理。(3)发展了二次与三次方程的解
法。
中国数学教育制度的建立
隋朝大兴土木,客观上促进了数学的发展。唐初王孝通撰《缉古
算经》,探
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