精品解析：四川省成都市武侯区西川中学2024-2025学年九年级上学期入学数学试题（解析版）.docxVIP

2024-2025学年四川省成都市武侯区西川中学九年级（上）

入学数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.中国代表队在第33届巴黎奥运会中取得了40金27银24铜的傲人成绩，并在多个项目上获得了突破，以下奥运比赛项目图标中，不是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念，进行判断即可．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；

本题考查中心对称图形，熟练掌握中心对称图形的定义是解答本题的关键．

【详解】解：由各选项图形可知，不是中心对称图形的是D选项．

故选：D．

2.不等式组的解在数轴上表示为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．

【详解】解：，

解不等式①，得x≥﹣1，

解不等式②，得x＜1，

所以不等式组的解集是﹣1≤x＜1，

在数轴上表示为：

故选：B．

【点睛】本题主要考查不等式组，掌握解不等式组的方法是关键．

3.若分式的值为，则的值为（）

A. B. C.或 D.或

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了分式的值为的条件，解题的关键是掌握分式的相关定义．根据分式的值为的条件即可求解．

【详解】解：依据题意得：，

，

解得：，

，

，

，

故选：A．

4.下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）

A. B.

C D.

【答案】C

【解析】

【分析】运用因式分解的定义进行逐一辨别、求解．

此题考查了因式分解的辨别能力，关键是能准确理解并运用因式分解的定义进行求解．

【详解】解：是分式，

∴选项A不符合题意；

不是整式乘积的形式，

∴选项B不符合题意；

，

∴选项C符合题意；

，

∴选项D不符合题意，

故选：C．

5.如图，将绕点按逆时针方向旋转80°，得到，连接，若，的度数为（）

A.20° B.30° C.25° D.35°

【答案】B

【解析】

【分析】由旋转的性质可知，，即可求出．再由平行线的性质可知，最后由，即可求出的大小．

【详解】∵是由绕点A按逆时针方向旋转得到，

∴，，

∴．

∵，

∴，

∴．

故选：B．

【点睛】本题考查旋转的性质，等腰三角形的判定和性质，平行线的性质．利用数形结合的思想是解答本题的关键．

6.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是

慢马的倍，求规定时间．设规定时间为天，则下列列出的分式方程正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了从实际问题中抽象出分式方程，设规定时间为天，则慢马需要的实际为天，快马需要的实际为天，再根据速度路程时间，结合快马的速度是慢马的倍列出方程即可．

【详解】解：设规定时间为天，则慢马需要的实际为天，快马需要的实际为天，

由题意得，，

故选：B．

7.如图，在平面直角坐标系中，一次函数与的图象相交于点，则关于x的不等式的解集为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了一次函数与一元一次不等式及两条直线相交或平行问题，巧用数形结合的数学思想是解题的关键．根据所给函数图象，利用数形结合的数学思想即可解决问题．

【详解】解：一次函数中，，

y随x的增大而增大，

一次函数中，，

y随x的增大而减小，

由函数图象可知，

当时，一次函数的图象在一次函数图象的下方，即，

关于x的不等式的解集为：，

故选：B．

8.如图所示，在中，对角线相文于点是对角线上的两点，当满足下列哪个条件时，四边形不一定是平行四边形（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据平行四边形的判定和题中选项，逐个进行判断即可．

【详解】解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OD=OB，

又∵OE=OF

∴四边形DEBF是平行四边形．能判定是平行四边形．

B、DE=BF，OD=OB，缺少夹角相等．不能利用全等判断出OE=OF

∴四边形DEBF不一定是平行四边形．

C、在△ADE和△CBF中，∵∠ADE=∠CBF，AD=BC，∠DAE=∠BCF，

∴△ADE≌△CBF，

∴AE=CF，

∴OE=OF，故C能判定是平行四边形；

D、同理△ABE≌△CDF，

∴AE=CF，

∴OE=OF，故D能判定是平行四边形;

故选：B．

【点睛】本题需注意当大的平行四边形利用了对角