第十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题.docx

第十三届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛

初赛试卷（小学组）

姓名 得分：

一、选择题。（毎小题10分。以下毎题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在毎题的圆括号内。）

1?科技小组演示自制的机器人。若机器人从点A向南行走1.2米，再向东行走1米，接着又向南行走1.8米，再向东行走2米，最后又向南行走1米到达B点。则B点与A点的距离是（）米。

(A)3(B)4(C)5(D)7

2?将等边三角形纸片按图1所示的步骤折迭3次（图1中的虚线是三边中点的连线），然后沿两边中点的连线剪去一角（图2）。

将剩下的纸片展开、铺平，得到的图形是（）(A) (

将剩下的纸片展开、铺平，得到的图形是（）

(A) (B) (C) (D)

3?将一个长和宽分别是1833厘米和423厘米的长方形分割成若干个正方形，则正方形最少是（）个。

(A)8(B)7(C)5(D)6

4?已知图3是一个轴对称图形。若将图中某些黑色的图形去掉，得到一些新的图形，贝U其中轴对称的新图形共有（）个。

(A)9(B)8(C)7(D)6

5.若a=1515…15X333…，则整数a的所有数位上的数字和等于()。

(A)18063(B)18072(C)18079(D)18054

2()05m2006 2006*2007 20072008

3= *h= 一 1c= 1

6.若20072008 2008x2009 2009?.2010则有()。

(A)abc(B)acb(C)a(D)a

二、填空题。(每小题10分，满分40分。第10题每空5分)

7.如图4所示，甲车从A，乙车从B同时相向而行。两车第一次相遇后，甲车继续行驶4小时到达B，而乙车只行驶了1小时就到达A。甲、乙两车的速度比为一。

—

——+——

=2008。

甲车

乙车

* 匕二

A

图4

0

8.华杯赛网址是。将其中的字母组成如下算式:

如果每个字母分别代表 0?9这十个数字中的一个，相同的字母代表相同的数字，不同的字母

代表不同的数字，并且 w=8，h=6，a=9，c=7,则三位数---的最小值是一。

9.如图5所示，矩形ABCD的面积为24平方厘米。三角形ADM与三角形BCN的面积之和为7.8平方厘米，则四边形PMON的面积是一平方厘米。

图5

10.将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比为5:4:3。实际上，甲、乙、丙三人所得糖果数的比为 7:6:5,其中有一位小朋友比原计划多得了15块糖果。那么这位小朋友是（填甲”乙”或丙”，他实际所得的糖果数为一块。