专题18.5矩形的性质专项提升训练（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题（原卷版）【人教版】.pdfVIP

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】

专题18.5矩形的性质专项提升训练（重难点培优）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑

色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2022春•阜平县期末）如图ACBD是矩形ABCD的对角线，∠AOB＝40°，则∠ACD的度数为（）

A．50°B．55°C．65°D．70°

2．（2022春•喀什地区期末）如图，在矩形ABCD中，∠BOC＝120°AC＝2，则AB的长为（）

A．1B．2C．D．

3．（2022春•覃塘区期末）在矩形ABCD中，若相邻的两边长分别是4和，则对角线所夹的锐角度数

是（）

A．30°B．40°C．45°D．60°

4．（2022春•平泉市期末）求证：矩形的两条对角线相等．

已知：如图，四边形ABCD为矩形．求证：AC＝BD．

以下是排乱的证明过程：

①∵BC＝CB

②∴AB＝CD，∠ABC＝∠DCB

③∵四边形ABCD是矩形

④∴AC＝DB

⑤∴△ABC≌△DCB

证明步骤正确的顺序是（）

A．①②③⑤④B．③①②⑤④C．①⑤②③④D．③②①⑤④

5．（2022春•海口期末）如图，在矩形ABCD中DE∥ACCE∥BD．AC＝4，则四边形OCED的周长为

（）

A．6B．8C．10D．12

6．（2022春•长乐区期中）如图，矩形ABCD的对角线ACBD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于

E，若AB＝4BC＝8，则AE的长为（）

A．3B．4C．5D．2

7．（2022春•静海区校级期中）如图，在矩形ABCD中O为AC的中点EF过O点且EF⊥AC分别交DC

于E交AB于E，点G是AE的中点，且∠AOG＝30°OE＝1，则下列结论：（1）DC＝3OG；（2）OG

＝BC；（3）四边形AECF为菱形；（4）S△AOE＝S四边形ABCD．其中正确的个数为（）

A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④

8．（2022•荣昌区自主招生）如图，在矩形ABCD中，对角线ACBD相交于点O，∠DAC＝60°，点F在

线段AO上，连接DF，以DF为边作等边三角形DFE，点E和点A分别位于DF两侧，下列结论：①

DO＝DA；②DF＝EC；③∠ADF＝∠ECF；④∠BDE＝∠EFC中正确结论的序号为（）

A．①④B．①②③C．②③④D．①②③④

9．（2022秋•章丘区期中）如图，在矩形ABCD中AB＝24BC＝12，点E在边AB上，点F在边CD上

点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形．则AE的长是（）

A．15B．20C．D．

10．（2022秋•姜堰区期中）如图，在矩形ABCD中AB＝3