2024-2025学年广东省深圳市福田区耀华实验学校八年级上学期开学考数学试题及答案.docxVIP

试题

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试题

2024-2025学年第一学期八年级（上）入学练习

数学试卷

满分100分，限时90分钟．

注：请考生规范书写！阅卷结束后，对不规范的试卷，作归零处理．

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

2.下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

3.以下说法错误的是（）

A.两直线平行，内错角相等

B.三角形的最大内角不小于60度

C.同位角相等，两直线平行

D.两边和他们一边的对角对应相等的两个三角形全等

4.△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，BC＝8，BD＝5，则点D到AB的距离等于（）

A.5 B.4 C.3 D.2

5.下列说法正确的有()．

①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.已知，，则的值为（）

A.49 B.39 C.29 D.19

7.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算是（）

A. B.

C. D.

8.阅读：勾股定理是指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方．用数学语言表达为：，根据阅读资料，完成以下题目：在中，，，，则（）

A.5 B.12 C.17 D.13

9.如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，AE＝4，△ACD的周长为18，则△ABC的周长为（）

A.18 B.22 C.24 D.26

10.如图，在△ABC中，点D、E分别为BC、AD的中点，EF=2FC，若△ABC的面积为12cm2，则△BEF的面积为（）

A B. C. D.

二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11.阅读：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数就叫做的算术平方根，记作，读作“根号”，规定：0的算术平方根是0，即，如：，所以4是16的算术平方根，即，填空：17的算术平方根是_____________，1的算术平方根是_____________，_____________．

12.阅读，一般地，如果一个数的平方等于，即，那么这个数就叫做的平方根（也叫做二次方根）．如：，，所以和2叫做4的平方根，4的平方根记为，，又如：若，则2的平方根是：，填空：25的平方根是_____________，的平方根是_____________，5的平方根是_____________．

13.在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则n＝___．

14.如图，将沿经过点直线折叠，使边所在的直线与边所在的直线重合，点落在边上的处，若，，则_____________．

15.如图，，、、分别平分的外角、内角、外角，以下结论：①；②；③s；④．其中正确的结论有________（填序号）．

三、解答题（共7小题，满分55分，其中16题9分、17题8分，18题6分，19题6分，20题8分，21题8分，22题10分）

16.计算题：

（1）；

（2）；

（3）．

17.解方程：

（1）；

（2）．

18.先化简，再求值：，其中，．

19.声音在空气中的传播速度（秒音速）与气温的关系，如下表．

气温（）

0

5

10

15

20

音速

331

334

337

340

343

（1）直接写出与间的关系式；

（2）当时，音速多少？当音速为时，气温是多少？

20.如图，在中，，，，边中垂线交于点，交于点．

（1）求的度数；

（2）求的周长．

21.如图1，点为线段上的任意一点（不于，重合），分别以，为一腰在的同侧作等腰和，，，与都是锐角，且．

（1）试说明：；

（2）如图2，与相交于点，，求的度数．

22.（1）如图（1），已知：在中，，，直线m经过点A，直线，直线m，垂足分别为点D、E．猜测、、三条线段之间的数量关系（直接写出结果即可）．

（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在中，，D、A、E三点都在直线m上，并且有，其中为任意锐角或钝角．请问第（1）题中、、之间的关系是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为平分线上的一点，且和均为等边三角形，连接、，若，试判断线段、的数量关系，并说明理由．

2024-2025学年第一学期八年级（上）入学练习

数学试卷

满分100分，限时90分钟．