一元二次方程复习课.ppt

一元二次方程复习课一、一元二次方程的概念引例：判断下列方程是不是一元二次方程（1）4x-x2+=0（2）3x2-y-1=0（3）ax2+ｂx+c=0（4）x+=0注意：一元二次方程的三个要素1、已知关于x的方程（m2-1）x2+（m-1）x-2m+1=0，当m时是一元二次方程，当m=时是一元一次方程，当m=时，x=0。2、若（m+2）x2+（m-2）x-2=0是关于x的一元二次方程则m。一元二次方程（关于x）一般形式二次项系数一次项系数常数项3x2-1=03x（x-2）=2（x-2）是不是不是≠±1≠－2-1?不一定1101102请写出一个一元二次方程，它的根为-1和203(x+1)(x-2)=004二、一元二次方程的根2.配方法三.一元二次方程的解法1．直接开平方法1.把方程化成一元二次方程的一般形式2.把二次项系数化为13.把含有未知数的项放在方程的左边，不含未知数的项放在方程的右边。4.方程的两边同加上一次项系数一半的平方5.方程的左边化成完全平方的形式，方程的右边化成非负数6.利用直接开平方的方法去解三.一元二次方程的解法1．直接开平方法配方法公式法把方程化成一元二次方程的一般形式写出方程各项的系数计算出b2-4ac的值，看b2-4ac的值与0的关系，若b2-4ac﹤0，则此方程没有实数根。当b2-4ac≥0时，代入求根公式计算出方程的值3.公式法三.一元二次方程的解法1．直接开平方法2.配方法4.因式分解法移项，使方程的右边为0。利用提取公因式法，平方差公式，完全平方公式，十字相乘法对左边进行因式分解令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程。解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。认真做一做用不同的方法解方程x2-6=5x3x2-5x=0（2）、3x2-1=0x（2x+3）=5（2x+3）（4）、3(x-2)2=9x2-3x+2=0（6）、(3x-3)2=4(x-2)2练习：一元二次方程的解法1、请你选择最恰当的方法解下列一元二次方程一元二次方程根的判别式两不相等实根两相等实根无实根一元二次方程一元二次方程根的判式是:判别式的情况根的情况定理与逆定理两个不相等实根两个相等实根无实根(无解)四、判别式的应用:例1：不解方程，判别下列方程的根的情况（1）解：（1）=所以，原方程有两个不相等的实根。说明：解这类题目时，一般要先把方程化为一般形式，求出△，然后对△进行计算，使△的符号明朗化，进而说明△的符号情况，得出结论。1、不解方程，判别方程的根的情况已知关于X的方程mx2-(2m-1)x+m-2=0(m﹥0)此方程有实数根吗？如果这个方程的两个实数根分别为x1，x2，且（x1-3)(x2-3)=５m，求m的值。方程有一个正根，一个负根，求m的取值范围0102拓广探究的一个根，则另一个根是___ｍ=____。如果－1是方程BA五.一元二次方程的应用：传播问题类应用题营销类应用题传播问题类应用题传播问题类应用题传播问题类应用题传播问题类应用题传播问题类应用题传播问题类应用题传播问题类应用题营销类应用题营销类应用题营销类应用题营销类应用题营销类应用题面积类应用题：考点透视1.如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（）A．1米B．1.5米C．2米D．2.5米A面积类应用题：2.如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一