《实际问题与一元一次方程——方案决策问题》课件.pptxVIP

《实际问题与一元一次方程——方案决策问题》

知识回顾在比赛积分问题中，常见的等量关系：某个队的参赛场数=该队的胜场数+该队的负场数+该队的平场数；某个队的总积分=该队的胜场积分+该队的负场积分+该队的平场积分.

学习目标1.体会分类思想和方程思想在解决问题中的作用，能够根据已知条件选择分类关键点对“电话计费问题”进行整体分析，从而得出整体选择方案.2.进一步深化对数学建模方法的体验，增强应用方程模型解决问题的意识和能力.

课堂导入在现实生活中，做一件事往往有多种方案可供选择.如何选择对我们最有利的方案呢?本节课我们将利用所学的知识，通过列方程、计算和比较，来选择最优方案.

知识点1新知探究下表中有两种移动电话计费方式：免费0.1935088方式二免费0.2515058方式一被叫主叫超时费/(元/min)主叫限定时间/min月使用费/元计费方式一0加超时费0.19元/min基本费88元基本费58元加超时费0.25元/min150min350min计费方式二

知识点1新知探究你觉得哪种计费方式更省钱？填填下面的表格，你有什么发现？主叫时间/min100150250300350450方式一计费/元方式二计费/51081338888888888107计费方式一0加超时费0.19元/min基本费88元基本费58元加超时费0.25元/min150min350min计费方式二哪种计费方式更省钱与“主叫时间有关”.

知识点1新知探究考虑t的取值时，两个主叫限定时间150min和350min是不同时间范围的划分点.计费时首先要看主叫是否超过限定时间，主叫不超过限定时间，月使用费一定；主叫超过限定时间，超时部分加收超时费.设一个月内移动电话主叫为tmin(t是正整数)，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费.

知识点1新知探究当t在不同时间范围内取值时，方式一和方式二的计费如下表：主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于150t等于150t大于150且小于350t等于350t大于3505888588858+0.25(t－150)888810858+0.25(t－150)88＋0.19(t－350)

知识点1新知探究主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于1505888t等于1505888t大于150且小于35058+0.25(t－150)88t等大于35058+0.25(t－150)88＋0.19(t－350)观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法.

知识点1新知探究主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于1505888t等于1505888当t≤150时，方式一计费少(58元)；(1)比较下列表格的第2、3行，你能得出什么结论？

知识点1新知探究主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t等于1505888t大于150且小于35058+0.25(t－150)88t等2)比较下列表格的第2、4行，你能得出什么结论？当t大于150且小于350时，存在某一个值，使得两种方式计费相等.依题意，得58＋0.25(t－150)=88，解得t=270.

知识点1新知探究主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)(3)当t350分时，两种计费方式哪种更合算呢？当t350时，方式一：58＋0.25(t－150)=108＋0.25(t－350)，方式二：88＋0.19(t－350)，所以，当t＞350时，方式二计费少.

知识点1新知探究综合以上的分析，可以发现：时，选择方式一省钱；时，选择方式二省钱；时，方式一、方式二均可．t小于270t大于270t等于270解决此类问题的关键是能够根据已知条件找到合适的分段点，然后建立方程模型分类讨论，从而得出整体选择方案.

知识点1新知探究审题更优惠费用相同列方程用未知数表示费用设未知数选择最优方案问题的一般步骤：

跟踪训练新知探究某乳制品厂，现有鲜牛奶10吨，若直接销售，每吨可获利500元；若制成酸奶销售，相当于每吨鲜牛奶可获利1200元；若制成奶粉销售，相当于每吨鲜牛奶可获利2000元.该工厂的生产能力是：若制成酸奶，则每天可加工鲜牛奶3吨；若制成奶粉，则每天可加工