河北省优质高中2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试卷(含答案).pdfVIP

老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃

河北省优质高中2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试卷

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一、单选题：本题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.设全集，集合M满足，则()

A.B.C.D.

2.已知，，则“”是“”的()

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

3.为实现乡村生态振兴，走乡村绿色发展之路，乡政府采用按比例分层抽样的方式从甲村和乙村抽取部分

村民参与环保调研，已知甲村和乙村的人数之比是，被抽到的参与环保调研的村民中，甲村的人数比

8()

乙村多人，则参加调研的总人数是

A.28B.42C.56D.70

4.已知，是夹角为的单位向量，则在方向上的投影向量为()

A.B.C.D.

5.下列结论正确的是()

A.空间三点可以唯一确定一个平面

B.如果一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行

C.若平面平面，且，则平面内的直线必垂直于平面内的任意一条直线

D.已知平面和直线m，则内至少有一条直线与m垂直

6.已知，，，，则()

A.B.C.D.

7.下列说法正确的是()

A.互斥的事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件

B.若，则事件A与事件B是对立事件

C.1357953

从长度为，，，，的条线段中任取条，则这三条线段能构成一个三角形的概率为

D.ABAB

事件与事件中至少有一个发生的概率不一定比与中恰有一个发生的概率大

8.十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔德费马提出一个著名的几何问题：已知一个三

.

角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小其答案如下：当三角形的三个角均小于

老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃

;

时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形三个顶点的连线两两成角当三角形有一

..

内角大于或等于时，所求的点为三角形最大内角的顶点在费马问题中所求的点被称为费马点已知

abcABCP

，，分别是的内角，，所对的边，且