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2024年河南省许昌高级中学高考数学三模试卷

一.选择题(共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)(其中第3题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)复数z=a+bi(a,b∈R且a≠0),若1+

A.a=-2bB.a=2bC.2a=bD.2a=-b

2.(5分)已知集合则A∩B=()

2.(5分)已知集合则A∩B=()

A.[-1,4]B.[0,1]C.(0,4]D.[0,4]

3.(5分)若α,G-π2π,

A.-10525B.57

4.(5分)下列可以作为方程x3

5.(5分)深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为L=L?D”,其中L表示每一轮优化时使用的学习率，L?表示初始学习率，D表示衰减系数，G表示训练迭代轮数，

A.72B.74C.76D.78

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6.(5分)如图,正方形ABCD的中心为O,边长为4，将其沿对角线AC折成直二面角，设M为AD的中点，N为BC的中点，则三角形MON

6.(5分)如图,正方形ABCD的中心为O,边长为4，将其沿对角线AC折成直二面角，设M为AD的中点，N为BC的中点，则三角形MON沿直线MN旋转一周得到的旋转体的体积为()

A.223πB.33

7.(5分)抛掷一枚质地均匀的正四面骰子(骰子为正四面体，四个面上的数字分别为1，2，3，4)，若骰子与桌面接触面上的数字为1或2，则再抛掷一次，否则停止抛掷(最多抛掷2次).则抛掷骰子所得的点数之和至少为4的概率为()

966AC38516

8.(5分)设x?,x?∈0

A.若x?x?,则x1∈1312B.若

D

二.多选题(共3小题，每题6分，共18分。在每题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。)(其中第1题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(6分)带有编号1、2、3、4、5的五个球,则()

A.全部投入4个不同的盒子里，共有45种放法

B.放进不同的4个盒子里，每盒至少一个，共有C?种放法

C.将其中的4个球投入4个盒子里的一个(另一个球不投入)，共有C5?

D.全部投入4个不同的盒子里，没有空盒，共有C5

2.(6分)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,b=1

A.B-÷B.ac=13C.△ABC的面积为

3.(6分)已知三棱锥V-ABC,VA=VB=VC,△ABC是边长为2的正三角形,D,E别是VA,AB的中点,∠CDE=90°,V在平面ABC内的投影为点M,M在平面VAB内的投影为点P,则()

A.VA,VB,VC两两垂直B.P在平面VAC的投影为VA的中点C.C,M,E三点共线

D.形如三棱锥V-ABC的容器能被整体装人一个直径为2.5的球

三.填空题(共3小题，每题5分，共15分。)

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1.(5分)已知log?b+4lo

2.(5分)抛掷一枚不均匀的硬币，正面向上的概率为14,反面向上的概率为34,记n次抛掷后得到偶数次正面向上的概率为a?,则数列

3.(5分)已知长方体ABCD-A?B?C?D?的底面ABCD为边长是2的正方形，DD

四.解答题(共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)

1.(15分)假设某同学每次投篮命中的概率均为1

(1)若该同学投篮4次，求恰好投中2次的概率。

(2)该同学参加投篮训练，训练计划如下：先投nn∈

2.(15分)如图,在三棱台A

2.(15分)如图,在三棱台ABCA?B?C?中，AC⊥A

(1)证明:BA?⊥平面.A

(Ⅱ)若三棱锥A??ABC的体积为32,求平面

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3.(15分)已知函数f

(1)求函数Fx

(2)若不等式sint2+∞