第十四章 整式的乘法与因式分解 试卷人教版数学八年级上册.docxVIP

第十四章整式的乘法与因式分解

一．选择题（共10小题,每小题3分）

1.下列运算正确的是（）

A.x4+x2=x6QUOTEx4+x2=x6

2.计算10

A.103B.107C.10

3．若m?n=?1

A．3 B．2 C．1 D．﹣1

4.下列各式能用平方差公式进行计算的是（）

A.(x?1)(?x?1)B.(

5.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A.x+1x

C.10x2

6.分解因式x2y?

A.yx+y2 B.yx?y2C.y

7．已知5x=m，5y=n

A．2m+3n B．m2+n2

8．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形

A．2a+5 B．4a+10 C．4a+16

9.已知10x2?

A.1B.2C.3.D.4

10．将关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0变形为x2＝－px－q，就可将x2表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”.已知x2－x－1＝0，可用“降次法”求得x4－3x＋2020的值是（）

A．2019 B.2020 C.2021 D．2022

二．填空题（共5小题,每小题3分）

11.?20180=

12.22020×

13.已知a+b=?3，ab=1

14.已知x?

15.已知aa﹣1?a2﹣b

三．解答题

16．（8分）计算:

（1）?232（2）?3a2

17.（9分）计算：

（1）4a?b2?2b

（3）2x

18.（12分）因式分解

（1）12abc?3bc2；（2）

（3）4xy2?4

19.（8分）先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(x－y)2－y(x－2y)，其中x＝2019，y＝eq\f(1,2019).

20.（8分）阅读材料：

已知多项式2x3?x2+m有一个因式是2x+1，求m的值.

解法一：设2x3?x2+m=(2x+1)(x2+ax+b)，则：2x3?x2+m=2x3+(2a+1)x2+(a+2b)x+b

解法二：设2x3?x2+m=A?(2x+1)(A为整式)，由于该

为方便计算了取x=?12，则有2×(?12)3?(?12)2+m=0,故?m=12.

解决问题：已知x4+m

21．（10分）把代数式通过配、凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式的非负性解方程、求多项式最值问题的方法叫做配方法.

②若M=a2

②若M=a2-2ab+2b2-2b+2,利用配方法求M的最小值：

M=a2?2ab+b2+b2?2b+1+1

=(a-b)2+(b?1)2+1

∵(a-b)2≥0，(b-1)2≥0

∴当a=b=1时，M有最小值1.

例如：①用配方法因式分解：a2+6a+8.

原式=a2+6a+9?1

=(a+3)2?1

=(a+3?1)(a+3+1)

=(a+2)(a+4)

请根据上述材料解决下列问题：

（1）在横线上添加一个常数项使之成为完全平方式：a2+4a+；

（2）用配方法因式分解：a2?24a+143；

（3）若M=14a2+2a+1，求M

（4）已知a2+b2+c2?ab?3b?4c+7=0,求a+b+c的值.