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2024年河南省驻马店市经开区高考数学三模试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(其中第2、4、8题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)若2+4i=(a+i)(1+i)(其中a∈R,i为虚数单位),则a=()

A.1B.2C.3D.4

2.(5分)下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是()

A.y=log?x

3.(5分)将函数y=

A.y=sin2x+4

4.(5分)椭圆x2

A.2B.3

5.(5分)已知x=0是函数fz

A.(-∞,0)B.-∞32

6.(5分)科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器.由中国科学院空天信息创新研究院自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇(如图1)从海拔4300米的中国科学院珠穆朗玛峰大气与环境综合观测研究站附近发放场地升空，最终超过珠峰8848，86米的高度，创造了海拔9032米的大气科学观测海拔高度世界纪录，彰显了中国实力.“极目一号”Ⅲ型浮空艇长45米，高16米，若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体，正视图如图2所示，则“极目一号”Ⅲ型浮空艇的表面积为()

A.2540πB.449πC.562πD.561π

7.(5分)某单位为了了解用电量v度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

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气温x(℃)

18

13

10

-1

用电量(度)

24

34

38

64

由表中数据得线性回归方程y-2

A.68B.67C.65D.64

8.(5分)已知a，b，c为三条不同的直线，α，β，λ为三个不同的平面，则下列说法正确的是()

A.若a||b,b?α,则a||αB.若a?α,b?β,a|b,则α|βC.若α|β,α|α,则α|β

D.若anβ=a,βnγ=b,anγ=c,ab,则b|c

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.(其中第2题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(6分)若表示集合M和N关系的Venn图如图所示,则M,N可能是()

1.(6分)若表示集合M和N关系的Venn图如图所示,则M,N可能是()

A.M={0,2,4,6},N={4}

A.M={0,2,4,6},N={4}

C.M={x|y=lgx},N={y|y=e2+5}

C.M={x|y=lgx},N={y|y=e2+5}

2.(6分)已知△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,O为△ABC的重心.cosA=

A.AO=14AB+1

D.a的最小值为2

3.(6分)已知函数f(x+4)是定义在R上的奇函数,函数g(x+2)是定义在R上的偶函数,且满足g(x)=(z-2)f(x-1),g(3)=g(4)+2=6,则()

A.f(x)的图象关于点(1,0)对称B.f(x)是周期为3的周期函数C.f(1)=0

D

三、填空题(其中第1题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

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1.(5分)设点P是双曲线y14,y12=1上一点。F?,

2.(5分)已知向量a=2

2.(5分)已知向量

a

a

l则sina的值为.

3.(5分)由6位专家组成的团队前往某地进行考察后站成一排拍照留念，已知专家甲和乙不相邻，则不同的站法有种.

四、解答题(其中第2题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.如图，在直三棱柱AB

1.如图，在直三棱柱ABCA?B?

(1)求二面角A-

(2)若点G满足C1G=2GM

2.某校为了丰富学生课余生活，体育节组织定点投篮比赛.为了解学生喜欢篮球是否与性别有关，随机抽取了男、女同学各100名进行调查，部分数据如表所示：

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喜欢篮球

不喜欢篮球

合计

男生

40

女生

30

合计

(1)根据所给数据完成上表，依据小概率值α=0.001x2的

(2)篮球指导老师从喜欢篮球的学生中抽取了2名男生和1名女生进行投篮示范.已知这两名