沪教版上海七年级下册数学 第十四章 三角形 单元复习 导学案设计.pdfVIP

志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟

单元复习导学案第十四章三角形

一、知识系统

三角形

三角形的基本概念全等三角形等腰三角形

三三角形内角和三角形全等三全等三全等三等腰等腰三等腰三

角三边的和定理中的主角形的角形的角形的三角角形的角形的

形关系要线段定义判定性质形的判定性质量

的定定义

义

二、题型举例（一）三角形三边的关系；当周长为例1若三角形的两边长分别

是2和7,则第三边长c的取值范围是,奇数时第三边长

为．大于其他两边的差。已知的两边是一奇一偶，分析：三角形的一

边小于其他两边的和.当周长为奇数时，第三边长为应为偶数。95??c解：第三边长c的取值

范围是7当周长为奇数时，第三边长为（二）三角形的内和定理BFC的度数．°，求∠ABE＝

30BDC、∠°，∠例2如图，若∠A＝70ACD＝40°，∠分析：三角形的一个外角等于和它不

相邻的两个内角的和。和BDC是△ADC的一个外角，和它不相邻的两个内角是∠A∠A

°。，它们度数分别是70°和40∠ACD+40°。°＝110所以∠BDC＝70°D21＝∠＝∠解：因

为∠BDCA+∠ACD∠E

40又因为∠A＝70°，∠ACD＝°（已知）F

所以∠BDC＝70°（等量代换）+40°＝110°CBABE（三角形的一个外角等于和∠因为∠BFC

∠BDC+它不相邻的两个内角的和）

°（已知）∠ABE＝30140°＝°（等量代换）110所以∠BFC＝°+30

,63＝°BAC4,32,1,BC,DABC,例3如图所示在△中是边上一点∠＝∠∠＝∠∠.

DAC求∠的度数°或外角等于不相邻的两个内角的和这两个定理本题不能直接用内角和等于分

析：180A

志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟

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432．

°BAC＝x+63＝∠4＝2x.∠DAC的度数.但可以设∠1＝∠2＝x.则∠3得到∠°，得到一元一次

方，°。它们的和为180x、2x、63ABC△的三个内角分.

的度数的度数，从而求出∠DAC方程的解就是∠1（三角形的一个外角等于和∠2解：因为∠3

＝∠1+它不相邻的两个内角的和）

（已知）＝∠2∠11

∠＝2所以∠3°＝x+63＝2x.∠BAC1＝∠2＝x.则∠3＝∠4设∠180°）BAC∠＝180°（三

角形的内角和等于因为∠2+∠4+180°所以x+2x+63°＝39°39°即∠1＝解得x＝24°63°

-39°＝所以∠DAC＝∠BAC-∠1＝.几何中的计算题，也可以用方程的思想解决。有些题只能用

方程来解。反思：（三）全等三角形性质和判定，垂足⊥ADAD，CEAE＝DF，BF⊥E例4已知：

如图，点A、、F、D在同一条直线上，DC.说明：AB＝、E，BF＝CE.为F分析：此题需要先证明

三角形全等，由全等三角形的对应边AB＝DC.证明三角形全