【课件】合并同类项解一元一次方程++课件人教版七年级数学上册.pptxVIP

5.2.1合并同类项解一元一次方程5.2解一元一次方程

复习导入你知道什么是方程吗？含有未知数的等式.等式的性质：等式的性质1：等式的两边加（或减）同一个数（或式），结果仍相等.等式的性质2：等式的两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等.

温故而知新1.用合并同类项进行化简：(1)(2)(3)(4)12x5x

阿尔·花拉子米波斯数学家、天文学家、地理学家。代数与算术的整理者，被誉为“代数之父”。

你知道吗？约820年，阿拉伯数学家花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.

阿尔·花拉子米“对消”与“还原”是什么意思呢？

问题探究1例1.某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？（利用合并同类项解简单的一元一次方程）①审题找等量关系三年共购买的数量、去年购买的数量、今年购买的数量、前年购买的数量思考1：题中涉及哪些量？思考2：这些量之间满足什么关系？前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台

问题探究1例1.某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？（利用合并同类项解简单的一元一次方程）①审题找等量关系前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台②设出未知数思考3：设谁为未知数呢？解：设前年学校购买了x台计算机.x+2x+4x=140③列出方程怎样解这个方程呢？去年购买计算机数量为___台；今年购买计算机_____台.

如何解方程x+2x+4x=140解方程：求出未知数x的值(x=a)x=a比较有什么差异,如何消除差异？分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式.

新知探究合并同类项的作用和依据是什么？系数化为1的依据是什么？归纳：解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a,b是常数,“合并”的依据是逆用分配律.x+2x+4x=140解：合并同类项，得：(1+2+4)x=1407x=140系数化为1，得：等式的性质2

思考上面解方程过程中“合并同类项”起了什么作用？合并同类项的目的就是化简方程，它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向x＝a的形式转化．

问题探究1例1.某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？（利用合并同类项解简单的一元一次方程）解：设前年学校购买了x台计算机.x+2x+4x=140合并同类项，得：(1+2+4)x=1407x=140系数化为1，得：答：这所学校前年学校购买了20台计算机.①审题找等量关系②设出未知数③列出方程④解出方程⑤写出答案思考：如何检验你的结论是否正确？

方法总结：合并同类项解方程的一般步骤如下：(1)合并同类项；(2)系数化为1.利用合并同类项解一元一次方程的步骤：（1）合并同类项：把等号同侧的含未知数的项、常数项分别合并，把方程转化为ax=b（a≠0，a，b为常数）的形式；（2）系数化为1：利用等式的性质2，在方程两边除以未知数的系数或乘未知数系数的倒数，将未知数的系数化为1，得到x=.

变式训练

问题探究2例2有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···.其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？提示从符号和绝对值两方面观察问题1：相邻的三个数之间有什么关系？问题2：设谁为未知数，另外两个未知数又如何表示？

例2有一列数1，-3，9，-27，81，-243，···，其中第n个数是(-3)n-1(n＞1)，如果这列数中某三个相邻数的和是-1701，那么这三个数各是多少？分析：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律，后面的数是它前面的数与-3的乘积.例题【教材P121】

解：设所求三个数中的第1个数是x，则后两个数分别是-3x，9x.由三个数的和是-1701，得x-3x+9x=-1701.合并同类项，得7x=-1701.系数化为1，得x=-243.所以