【课件】平行线的概念课件人教版（2024）+数学七年级下册.pptxVIP

2025年春人教版数学七年级下册

第七章相交线与平行线7.2.1平行线的概念

1.了解平行线的概念及平面内两条直线相交或平行的两种位置关系;(重点)2.掌握平行公理以及平行公理的推论；(重点)3.会用符号语言表示平行公理的推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.(难点)学习目标

思考：飞机尾迹会相交吗？两条铁轨呢？情境导入

发现：不会相交.两条看不到尽头的轨道，我们将它抽象成几何图形.新知讲解

前面我们已经学习了两条直线的位置关系：相交知识点一平行线及其表示如果两条直线没有交点呢？新知讲解

结论：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交与平行.定义：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行.a∥bab读作：a平行于b新知讲解注意区分大小写

例1在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A.相交或平行 B.相交或垂直C.平行或垂直 D.不能确定A新知讲解

例2如图，相交的是_____，平行的是______.③__⑤①射线与直线不相交，但射线所在的直线与这条直线相交;②线段与直线不相交，但线段所在的直线与这条直线相交;③直线延伸后与线段有交点;④两条线段没有交点，但它们所在的直线相交;⑤两条直线不相交.新知讲解我们一般所说的“两条射线平行”“两条线段平行”都是指它们所在的直线平行.

知识点二平行线的画法动手画一画：(1)放(2)靠(3)推(4)画新知讲解

例1如图,直线MN,PQ交于点O,R为直线MN,PQ外一点，过点R画直线AB//PQ,直线CD//MN.解：如图所示.注意：(1)在画图时必须确保直尺定好位置后不再变动；(2)三角尺移动时，要始终保持一边紧靠直尺.新知讲解

过点B画直线a的平行线能画几条?过C点再试试.它和前面过B点画出的直线平行吗？a·B·C你发现了什么？新知讲解

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.aB·新知讲解知识点三平行公理及推论

推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.bac如果b∥a,c∥a,

那么b∥c.新知讲解

例1下列推理正确的是（）A.因为a∥d，b∥c，所以c∥dB.因为a∥c，b∥d，所以c∥dC.因为a∥b，a∥c，所以b∥cD.因为a∥b，c∥d，所以a∥cC思路点拨：根据平行公理的推论或画图作答.新知讲解

例2完成下列推理，并在括号内注明理由.(1)如图，因为AB∥DE，BC∥DE（已知），所以A，B，C三点；

(______________________________________________)···ADEBC在同一直线上经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行新知讲解

(2)如图，因为AB∥CD，CD∥EF（已知），所以______∥______.(____________________________________________________

___________________________________________________)CABDEFABEF如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行新知讲解

1.下列说法正确的是()A.同一平面内没有公共点的两条直线平行B.两条不相交的直线一定平行C.同一平面内没有公共点的两条线段平行D.同一平面内没有公共点的两条射线平行易错点：B选项正确的前提是“在同一平面内”,这一点容易忽略从而导致错选.A随堂练习

2.下列说法中正确的有()①一条直线的平行线只有一条；②过一点与已知直线平行的直线有且只有一条；③因为a//b,c//a,所以a//d;④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.A.1个B.2个C.3个D.4个理解平行公理时，一定要注意这个点必须是直线外一点，若点在直线上，则无法画出经过这点与已知直线平行的直线.①无数条②如果该点在直线上，则没有平行线③错误④正确随堂练习A

3.下列错误说法的序号是____________.①两条直线不相交就平行；

②在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④平行于同一条直线的两条直线互相平行.①②③随堂练习

4.已知在同一平面内有一直线AB和一点P,过点P画AB的平行线，可画__________条.易错点：容易忽视点P可能在直线AB上.0或1随堂练习

5.如图，若AB∥CD，经过点E可作EF∥AB，则E