三角形与梯形中位线课件.pptVIP

三角形的中位线三角形中位线的性质①剪一个三角形，记为ΔABC,；②取两边AB、AC边的中点分别为D、E.沿DE将ΔABC剪成两部分，将ΔADE饶点E旋转180°，得到四边形BCFD，四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？F连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。DE=BC02试猜想:线段DE与BC有什么关系?01DE∥BC三角形中位线定理三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。∵在ΔABC中,AD=BD，AE=EC∴DE∥BC且DE=BC一、填空：如图ΔABC中，DE是中位线，如果DE=5，那么BC=。01已知三角形的周长是10cm，连接各边的中点所得的三角形的周长为cm01如果三角形的三条中位线长分别为3cm、4cm、6cm，那么这个三角形的周长是。小试牛刀01典例剖析问2如果将矩形改成菱形，结果怎样？问1顺次连接矩形四边的中点所得的四边形是怎样的图形？为什么？如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？的中点，那么线段MN和EF互相垂直吗？为什么？03M，N，E，F分别是AD，BC，BD，AC02例2如图，四边形ABCD中，AB=CD，01例3如图，ΔABC中，D、E、F分别是各边的中点，AH是BC边上的高，问四边形DFEH是什么四边形？并说明理由。01１、若顺次连结ΔABC三边中点所得的ΔDEF的周长为20cm，则ΔABC的周长为cm2、顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是。02课堂检测如果四边形的对角线互相垂直，那么顺次连结四边的中点所得的四边形是。如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形的对角线（）A、互相垂直B、互相平分C、相等D、相等且平分已知：梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证：（1）四边形EFGH是梯形；梯形ABCD的周长是梯形EFGH周长的2倍。这节课，你有什么感受？1知道了三角形的中位线的定义2会用转化的思想来证明三角形中位线定理3利用三角形中位线定理来解决一些数学问题4定义5定理6问题7数学是思维的体操!勇于尝试,我们就能成就更多，学到更多!——与同学们共勉梯形的中位线1怎样将一张梯形硬纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个三角形2想一想（1）剪一个梯形，记为梯形ABCD；（2）分别取AB、CD的中点M，N，连接MN；（3）沿AN将梯形剪成两部分，并将ΔADN绕点N旋转180°得ΔABENMADBCMN与BC有怎样的关系？为什么？NMADBC讨论连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线梯形中位线定理已知:梯形ABCD中,AD∥BC,AE=EB,DF=FC试说明:EF∥BC且EF=(AD+BC)GFEADBC梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半已知:梯形ABCD中,AD∥BC,AE=EB,DF=FC试说明:EF∥BC且EF=(AD+BC)GFEADBC梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半已知:梯形ABCD中,AD∥BC,AE=EB,DF=FC试说明:EF∥BC且EF=(AD+BC)FEADBC定理的符号语言：∵在梯形ABCD中,AD∥BC,AE=EB,DF=FC∴EF∥BC且EF=(AD+BC)一、填空：91260１、梯形上底长为8cm，下底长为10cm,则中位线长为____＿＿cm.2、梯形的上底长为8cm,中位线长为10cm,高为6cm,则下底长为________cm；面积为________cm2.小试牛刀一个等腰梯形的周长是80cm,且它的中位线长与腰长相等，它的高长12cm这个梯形的面积是：（）A.60cm2B.120cm2C.240cm2D.300cm2二、选择：C典例剖析如图，梯子各横木间互相平行，且Ａ1A2=A2A3=A3A4=A4A5，B1B2=B2B3=B3B4=B4B5。