第13课时　阿基米德原理在漂浮问题中的应用+2025年中考物理一轮复习（潍坊）.pptxVIP

第一部分回归教材夯实基础第13课时阿基米德原理在漂浮问题中的应用

【例】阿基米德原理在生产生活中的应用非常广泛.密度计和浮力秤（或浮力测力计）就是利用漂浮特点方便测量液体密度和物体质量（或力）的仪器.同学们可以利用一个漂浮在液体中的物体自制简易微型密度计和浮力秤，应用于自己的日常生活中.密度计和浮力秤上的刻度如何标注或有怎样的特点呢？下面的几个题目就来解决相关问题（水的密度为1.0g/cm3，g取10N/kg）.利用阿基米德原理解决漂浮问题的思路方法

简易浮力秤的制作：（2023·北京中考改编）某科技小组的同学想制作一个简易浮力秤来测质量.他们剪掉空塑料瓶的瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖上系一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，当瓶中不放被测物体静止时，在瓶上与水面相平位置标记为零刻度线，再在瓶身上均匀标记其他刻度线，左侧标记的是长度值，若在刻度线右侧标上相应的质量值，即可做成一个简易浮力秤，如图甲所示.已知零刻度线以上瓶身粗细均匀，其横截面积为50cm2，不放被测物体时浮力秤的总质量为170g.甲

?乙

液体种类液体密度/（kg·m－3）a液体0.5×103b液体1×103c液体2×103

请分析以下问题：（1）分别求出图甲中所示状态浮力秤受到的浮力和图乙中密度计的质量.（2）求图甲浮力秤上2cm刻度线对应的质量值.（3）分析说明浮力秤和密度计的标度杆（标记刻度的部分）从下到上的刻度值越来越大还是越来越小.（4）分析说明浮力秤、密度计上的刻度是否均匀，即：刻线的间隔距离是否相等.（5）在图甲中依次标出4cm、6cm刻度线对应的质量值.

思路点拨：1.浮力秤和密度计都漂浮在液体中，所受的浮力等于它所受重力，标度杆上刻度的位置不同，反映了它们浸在液体中体积的变化，这个体积的变化是由什么原因引起的？受到哪些因素的影响？2.浮力秤上被测量的质量值与浸入液体中的深度之间有怎样的关系？密度计上的液体密度与浸入液体中的深度又有怎样的关系？自主解答：解：（1）图甲中浮力秤漂浮，依据平衡条件可知，F浮＝G秤＝m秤g＝170×10－3kg×10N/kg＝1.7N.?

（2）浮力秤浸到2cm刻度线漂浮时，秤内被测物的质量为m测，依据漂浮时受力平衡条件可得，不放入被测物时，F浮＝G秤；放入被测物时，F浮＝G秤＋m测g.可知m测g＝F浮－F浮，依据阿基米德原理可得，F浮＝ρ水V0g，F浮＝ρ水V0g＋ρ水ΔV排g，则m测＝ρ水ΔV排＝ρ水SΔh＝1.0g/cm3×50cm2×2cm＝100g.（3）浮力秤：因为待测物越重，受到的浮力越大，浮力秤浸入液体中的体积越大，液面在标度杆上的位置越向上，所以，标度杆上从下到上刻度数值逐渐增大.密度计：因为液体密度越大，密度计浸入液体中的体积越小，液面在标度杆上的位置越向上，所以，标度杆上从下到上刻度数值逐渐减小.

（4）浮力秤：F浮＝G秤＋m测g，F浮＝ρ水V排g＝G秤＋ρ水ΔV排g，m测＝ρ水ΔV排＝ρ水SΔh（h为现液面到0刻线的距离）可知，m测与Δh成正比，所以，浮力秤上刻度均匀.密度计：G＝F浮，mg＝ρ液V排g，mg＝ρ液gSh（h为现液面到0刻线的距离），ρ液1h1＝ρ液2h2可知，ρ液与h成反比，所以，刻度不均匀.（5）如图所示.

【归纳梳理】1.对比梳理浮力秤和密度计工作及标度杆上刻度的相同点和不同点，可以从工作原理、引起刻度变化的因素的根本原因、标度杆上刻度的变化规律（刻度从上到下如何变化，刻度是否均匀）等维度对比，可用表格等直观简洁的方式把你的梳理呈现出来.浮力秤与密度计的比较

浮力的应用浮力秤（测力计）密度计不同点用途直接测量待测物的质量（或重力、力的大小）标度杆上从下到上刻度数值逐渐增大均匀浮力的变化（由被测物的重力变化决定）1.浮力的变化导致浮力秤浸在液体中的体积变化，浮力秤浸入液体中的深度不同；2.m测与h成正比，所以，刻度均匀（h为现液面到0刻线的距离）直接测量待测液体的密度标度杆上从下到上刻度数值逐渐减小不均匀被测液体的密度1.被测液体的密度的变化导致密度计浸在液体中的体积变化，密度计浸入液体中的深度不同2.ρ液与h成反比，所以，刻度不均匀（h为现液面到零刻线的距离）刻度位置刻度的均匀性影响刻度变化的根本原因相同点工作原理漂浮特点，阿基米德原理引起刻度变化的因素漂浮物体浸在液体中的体积变化，即V排的变化

2.应用阿基米德原理解决漂浮问题的一般思路方法.（1）确定基本依据：漂浮特点（漂浮在液体中，所受的浮力等于它所受重力）、阿基米德原理.（2）根据阿基米德原理分析由于浮力或液体密度变化，导致的物体浸入液体中的体积的变化情况