2024_2025学年高中数学第3章数系的扩充与复数的引入3.2.2复数的乘法和除法学案新人教B版选修1_2.docVIP

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3.2.2复数的乘法和除法

学习目标

核心素养

1．驾驭复数代数形式的乘除运算．(重点)

2．理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的安排律．(难点)

3．理解共轭复数的性质，并能敏捷运用．(易错点)

通过学习乘法和除法，培育学生数学运算素养.

一、复数的乘法法则及运算律

1．设z1＝a＋bi，z2＝c＋di，a，b，c，d∈R，则

z1z2＝(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i.

2．对随意z1，z2，z3∈C，有

交换律

z1·z2＝z2·z1

结合律

(z1·z2)·z3＝z1·(z2·z3)

乘法对加法的安排律

z1(z