中心对称图形(二)复习.ppt

考点四:考查切线的问题例1如图圆O切PB于点B,PB=4,PA=2,则圆O的半径是____.例2如图PA,PB,CD都是圆O的切线,PA的长为4cm,则△PCD的周长为_____cmOABPABCDOP.例3PA,PC分别切圆O于点A,C两点,B为圆O上与A,C不重合的点,若∠P=50°,则∠ABC=___01.02.03.04.2、如图，PA、PA是圆的切线，A、B为切点，AC为直径，∠BAC=200，则∠P=。（05广东）ACBP3、已知：如图，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．（江苏省宿迁市2005）求证：（1）AD＝BD；（2）DF是⊙O的切线．4.某市有一块油三条马路围成的三角形绿地，现准备在其中建一小亭供人们小憩，使小亭中心到三条马路的距离相等，试确定小亭的中心位置。5.有甲、乙、丙三个村庄，现准备建一发电站，使发电站到三个村庄的距离相等，试确定发电站的位置·丙乙·甲·切线长定理。ABPO∵PA、PB分别切⊙O于A、B∴PA=PB∠OPA=∠OPB切线与切线长的区别与联系：（1）切线是一条与圆相切的直线；（2）切线长是指切线上某一点与切点间的线段的长。abcABCrr=a+b-c2例：直角三角形的两直角边分别是5cm，12cm.则其内切圆的半径为______。2cmr=2sa+b+c=aba+b+c。PBAO反思：在解决有关圆的切线长的问题时，往往需要我们构建基本图形。（3）连结圆心和圆外一点（2）连结两切点（1）分别连结圆心和切点我的收获我们根据圆周角相对于圆心的位置把圆周角分成三类，先解决一类特殊问题，再把其他两类转化成特殊问题。圆周角定理的证明思路：1、点与圆及直线与圆的位置关系2、两圆五种位置关系中两圆半径与圆心距的数量关系图形性质及判定公共点个数外离dR+r外切d=R+r外离R-rdR+r内切d=R-r内含0≤d＜R-r没有一个两个一个没有点在圆内、在圆上、在圆外相离、相切、相交3、如果两个圆相切，则切点一定在连心线上。相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。两圆位置关系的性质与判定:外离外切相交d同心圆内含内切0R―rR+r正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心。边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。九、弧长的扇形的面积弧长的计算公式为：=·2r=扇形的面积公式为：S=因此扇形面积的计算公式为S=或S=r圆锥的侧面积和全面积OPABrhl圆锥的侧面积和全面积复习巩固如图:设圆锥的母线长为l,底面半径为r.则圆锥的侧面积公式为：全面积公式为：=πrl＋πr2n°=..O1O2ABCDEF如图：⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点A的直线分别交⊙O1、⊙O2于点E、F，⊙O1的弦BC交⊙O2点D。问EC与DF的位置关系如何？请说明理由。赵州石拱桥1300多年前,我国隋朝建造的赵州石拱桥(如图)的桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对是弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离,也叫弓形高)为7.2m,求桥拱的半径(精确到0.1m).随堂练习你是第一个告诉同学们解题方法和结果的吗？赵州石拱桥随堂练习解：如图，用表示桥拱，所在圆的圆心为O，半径为Rm，经过圆心O作弦AB的垂线OD，D为垂足，与相交于点C.根据垂径定理，D是AB的中点，C是的中点，CD就是拱高.由题意得在Rt△OAD中，由勾股定理，得解得R≈27.9（m）.答：赵州石拱桥的桥拱半径约为27.9m.RD37.47.2课后拓展如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.55mo4m5mo4m正确答案思考题：如图，在⊙O中，DE=2BC，∠EOD=84°，求∠A的度数。︵︵ABCDEO你好聪明！9.已知⊙O内切于四边形ABCD，AB=AD，连结AC、BD，由这些条件你能推出哪些结论？（不添加辅助线）·ABODC(1)∠