第10课时　应用一元二次方程 2 .pptxVIP

第二章一元二次方程;1．某电视机厂计划两年后的产量为现在的2倍，若每年的增长率为x，则可得方程()

A．(1＋x)2＝3 B．1＋x＝2

C．1＋2x＝2 D．(1＋x)2＝2;2．在一次初三学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计共握手253次．若设参加此会的学生为x名，根据题意可列方程为()

A．x(x＋1)＝253 B．x(x－1)＝253

C．2x(x－1)＝253 D．x(x－1)＝253×2;3．一个两位数，十位数字与个位数字之和为9，且这两个数字之积等于它们两个数字之和的2倍，求这个两位数．

解：设十位数字为x，则个位数字为9－x，由题意得

x(9－x)＝9×2，解得x1＝3，x2＝6，

则9－x＝6或3．

答：这个两位数是36或63．;4．某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2，3，4月每个月生产成本的下降率都相同．

(1)求这三个月每个月生产成本的下降率；

(2)请你预测4月份该公司的生产成本．;解：(1)设这三个月每个月生产成本的下降率为x，

根据题意，得400(1－x)2＝361，

解得x1＝0.05＝5%，x2＝1.95(不合题意，舍去)．

答：这三个月每个月生产成本的下降率为5%．

(2)361×(1－5%)＝342.95(万元)．

答：预测4月份该公司的生产成本为342.95万元．;5．(创新题)某厂家2022年1~5月份的自行车产量统计图如图所示，3月份自行车产量不小心被墨汁覆盖．若2月份到4月份该厂家自行车产量的月增长率都相同，则3月份自行车产量为()

A．218辆

B．240辆

C．256辆

D．272辆;6．(创新题)(2023嘉兴模拟)某一皮衣专卖店销售某款皮衣，其进价为每件750元，经市场调查发现，按每件1100元出售，平均每天可售出30件，每件降价50元，平均每天的销售量可增加10件，皮衣专卖店若想要平均每天销售该款皮衣获利

12000元，则每件皮衣定价为多少元?;(1)以下是小明和小红的两种不同设法，请帮忙填完整：

小明：设每件皮衣降价x元，由题意，可列方程：

；?

小红：设每件皮衣定价为y元，由题意，可列方程：

_________________________________________；?;(2)请写出一种完整的解答过程．

解：选择小明的设法(小??的设法略)．

依题意，得(1100－x－750)(30＋x÷50×10)＝12000，

整理，得x2－200x＋7500＝0，

解得x1＝50，x2＝150，

∴1100－x＝1050或950．

答：每件皮衣定价为1050元或950元．