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沈阳市第一二六中学教育集团2022—2023学年度(上)
12月数学学科限时作业
考试时间:100分钟试题满分:120分
一、选择题(每小题2分,共20分)
1.已知x=4是关于x的方程2x+a=x﹣3的解,则a的值是()
A.﹣7 B.﹣6 C.﹣5 D.﹣4
【答案】A
【解析】
【分析】把x=4代入方程计算即可求出a的值.
【详解】解:把x=4代入,
则2×4+a=4-3,
解得:a=-7,
故选:A.
【点睛】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
2.下列调查中,最适合采用全面调查的是()
A.了解全国中学生的睡眠时间 B.了解某河流的水质情况
C.调查全班同学的视力情况 D.了解一批灯泡的使用寿命
【答案】C
【解析】
【分析】根据全面调查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.
【详解】解:A.了解全国中学生的睡眠时间,适合进行抽样调查,故本选项不合题意;
B.了解某河流的水质情况,适合进行抽样调查,故本选项不合题意;
C.调查全班同学的视力情况,适合进行全面调查,故本选项符合题意;
D.了解一批灯泡的使用寿命,适合进行抽样调查,故本选项不合题意;
故选:C.
【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用全面调查.
3.如图,下列说法中错误的是()
A.OA方向是北偏东30° B.OB方向是北偏西15°
C.OC方向是南偏西25° D.OD方向是东南方向
【答案】A
【解析】
【详解】试题分析:方向角一般是指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角),通常表达成北(南)偏东(西)多少度.根据定义就可以解决.
解:A、OA方向是北偏东60°,此选项错误;
B、OB方向是北偏西15°,此选项正确;
C、OC方向是南偏西25°,此选项正确;
D、OD方向是东南方向,此选项正确.
错误的只有A.
故选A.
4.下列解方程的步骤正确的是()
A.由,得
B.由,得
C由,得
D.由,得
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了解一元一次方程,熟知解一元一次方程的步骤是解题的关键.
【详解】解:A、由,得,原步骤错误,不符合题意;
B、由,得,原步骤错误,不符合题意;
C、由,得,原步骤正确,符合题意;
D、由,得,原步骤错误,不符合题意;
故选:C.
5.如图,长方形纸片折叠后,A与重合,与重合,折痕为,已知,则()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了角的计算以及翻折变换,平行线的性质,注意翻折前后不变的边和角,是解此题的关键.根据折叠得出,,根据,求出,根据平行线的性质得出即可答案.
【详解】解:根据折叠可知:,,
∵,
∴,
∵长方形中,
∴,
∴.
故选:D.
6.为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析,在这个问题中,样本是指()
A.400
B.被抽取的400名考生
C.被抽取的400名考生的中考数学成绩
D.内江市2018年中考数学成绩
【答案】C
【解析】
【分析】直接利用样本的定义,从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本,进而进行分析得出答案.
【详解】为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析,在这个问题中,样本是指被抽取的400名考生的中考数学成绩.
故选:C.
【点睛】此题主要考查了样本的定义,正确把握定义是解题的关键.
7.下列说法中,正确的有()个
过两点有且只有一条直线;
连接两点的线段叫做两点间的距离;
两点之间,线段最短;
;
直线和直线是同一条直线;
若,则点是线段的中点.
A.个 B.个 C.个 D.个
【答案】B
【解析】
【分析】根据度分秒的进制,直线、射线、线段,两点间的距离,直线的性质,线段的性质,逐一判断即可解答.
【详解】解:过两点有且只有一条直线,故正确;
连接两点的线段的长度叫做两点间的距离,故不正确;
两点之间,线段最短,故正确;
,故不正确;
直线和直线是同一条直线,故正确;
若且点在线段上,则点是线段的中点,故不正确;
所以,上列说法中,正确的有个,
故选:B.
【点睛】本题考查了度分秒的换算,直线、射线、线段,两点间的距离,直线的性质,线段的性质,熟练掌握
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