2024年圆周运动知识点与经典练习.doc

讲課時间

教師姓名

备課時间

上課時间

課題名称

圆周运動

課次總数

助教姓名

上課频率

教學目的

通過试验理解向心力的大小与哪些原因有关，能运用向心力的公式進行计算

懂得向心加速度及其公式，能运用牛顿第二定律分析匀速圆周运動的向心力和向心加速度

教學重點

掌握向心力和向心加速度，并处理有关問題

教學难點

详细实例模型的受力分析

教學過程

教師活動

一、复习导入

匀速圆周运動：在任意相等時间内通過的弧長都相等的圆周运動

匀速圆周运動的特點

质點做匀速圆周运動時，虽然速度大小不变，但由于速度方向不停变化，因此匀速圆周运動是一种变速运動。“匀速”的实质是“匀速率”而非“匀速度”

匀速圆周运動是角速度不变的圆周运動

匀速圆周运動是一种周期性的运動，即运動物体每通過一定的時间，又回到本来的位置，其瞬時速度的大小和方向也恢复到本来的大小和方向

描述匀速圆周运動的物理量

物理量

线速度（v）

角速度（ω）

周期（T）

频率（f）

转速（n）

定义

做匀速圆周运動的物体通過的弧長s与時间t的比值

做匀速圆周运動的物体，半径转過的角度φ与所用時间t的比值

做匀速圆周运動的物体运動一周所用的時间

單位時间内完毕圆周运動的次数

單位時间内的转動圈数

大小

單位

m/s

rad/s

s

Hz

r/s

方向

矢量，沿圆周的切线方向

矢量，（其方向中學阶段不研究）

標量

標量

標量

意义

描述做匀速圆周运動的物理运動快慢的物理量

描述做匀速圆周运動的物体转動快慢的物理量

描述做匀速圆周运動的物体转動的快慢

描述做匀速圆周运動的物体转動的快慢

描述做匀速圆周运動的物体转動的快慢

关系

（1）（2）

（3）（4）

匀速圆周运動中

大小不变，方向時刻变化

保持不变

常見传動装置及处理措施

同轴传動：同轴的圆盘上各點

相似量：角速度：；周期：

不一样量：线速度：

皮带传動：两轮边缘和皮带上各點

相似量：边缘點线速度：

不一样量：角速度：；周期：

齿轮传動：两齿轮啮合传動

相似量：边缘點线速度：

不一样量：角速度：；周期：

向心力

定义：做圆周运動的物体一定要受到一种一直指向圆心等效力的作用，這個力叫做向心力

作用效果：变化线速度的方向，由于向心力一直指向圆心，其方向与物体运動方向一直垂直，故向心力不变化速度的大小，向心力不做功

大小：

方向：無论与否為匀速圆周运動，其向心力總是沿著半径指向圆心且時刻变化，故向心力是变力

来源：

向心力可以由重力提供

向心力可以由弹力提供

向心力可以由摩擦力提供

向心力可以由合力提供

向心力可以由某個力的分力提供

向心加速度

定义：做匀速圆周运動的物体具有的沿著半径指向圆心的加速度，叫向心加速度

物理意义：描述线速度变化的快慢，只变化线速度方向，不变化其大小

大小：

方向：總是沿著圆周运動的半径指向圆心，即方向一直与运動方向垂直，方向時刻变化。不管向心加速度an的大小与否变化，an的方向是時刻变化的，因此圆周运動一定是变加速运動

向心加速度的推导

根据加速度的定义，求出匀速圆周运動中速度的增量Δv的大小和方向，运用微分思想，求得向心加速度的大小和方向

如左图所示，设质點沿半径r的圆周做匀速圆周运動，在某時刻t位于A點，速度為vA，通過很短的時间Δt运動到B點，速度為vB，把速度矢量vA和vB的始端移至同一點，求出速度矢量的变化量如右图所示。

比值Δv/Δt是质點在時间Δt内的平均加速度，方向与Δv的方向相似，當Δt→0時，Δv/Δt表达质點在A點的瞬時加速度，在右图所示矢量三角形中，vA和vB的大小相等，Δθ→0，则Δv的方向趋近于跟vA垂直且指向圆心，即做匀速圆周运動的质點在任一點的瞬時加速度方向總是沿半径指向圆心。

右图中的矢量三角形与左图的三角形OAB相似，用v表达vA和vB的大小，用ΔL表达弦AB的長度，则有：

當Δt→0時，Δv/Δt表达向心加速度a的大小，ΔL/Δt表达线速度的大小v，于是得到

二、課堂练习

双基训练

對于匀速圆周运動的物体，下列說法中錯误的是( ).

(A)线速度不变 (B)角速度不变

(C)周期不变 (D)转速不变

有关向心加速度的物理意义，下列說法中對的的是( ).

(A)它描述的是线速度方向变化的快慢

(B)它描述的是线速度大小变化的快慢

(C)它描述的是向心力变化的快慢

(D)它描述的是角速度变化的快慢

如图所示，甲、乙两球作匀速圆周运動，向心加速度随半径变化.由图像可以懂得( ).

(A)甲球运動時，线速度大小保持不变

(B)甲球运動時，角速度大小保持不变

(C)乙球运動時，线速度大小保持不变

(D)乙球运動時，角速度大小保持不变

质量為m的小球，用長為l的线悬挂在O點，在O點正下方处有一光滑的钉子O′，