福建省福州市四校教学联盟2023-2024学年九年级上学期期末联考数学试题.docxVIP

PAGE\*Arabic1

福建省福州市四校教学联盟2023-2024学年九年级上学期期末联考数学试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题所给出的四个选项中，有且只有一个选项是符合题目要求的。

1．2023年10月12日，习近平总书记在进一步推动长江经济带高质量发展座谈会上强调：“要把产业绿色转型升级作为重中之重，加快培育壮大绿色低碳产业．”下列绿色图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．抛物线y=kx2-7

A．k≥-74

C．k≥-74且k≠0

3．下列事件，是必然事件的是（）

A．经过有信号灯的路口，遇到红灯

B．打开电视频道，正在播体育新闻

C．掷一次骰子，向上一面点数大于0

D．射击运动员射击一次，命中十环

4．将点（3，-1）绕原点逆时针旋转90°得到的点的坐标是（）

A．（1，-3） B．（1，3） C．（3，-1）

5．已知反比例函数y=

A．图象必经过点1，2 B．y随x的增大而增大

C．图象在第一、三象限内 D．若x1，则

6．下列语句中：①平分弦的直径垂直于弦；②相等的圆心角所对的弧相等；③长度相等的两条弧是等弧；

④圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；⑤在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等。上述说法不正确的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．在第十九届亚运会中国国家象棋队选拔赛的第一阶段中，采用分组单循环（每两人之间都只进行一场比赛）制，每组x人．若每组共需进行15场比赛，则根据题意可列方程为（）

A．12xx-1=15 B．12

8．如图所示，某同学作了一个圆内接正十二边形．若⊙O

A．1 B．3 C．π D．2

9．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC上点，且ADAB=AEAC

A．45 B．10 C．40 D．15

10．如图，A，B两点分别为⊙O与x轴，y轴的切点．AB=22，C为优弧AB

A．3+22 B．8 C．16

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11．已知二次函数y=x2-2x+c图象上有点Ax1

12．如图，AB∥CD∥EF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，C，E，和点B，D，F．已知

13．某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下

每批粒数n

100

500

1000

1500

2000

3000

发芽的频数m

94

466

928

1396

1858

2790

发芽的频率mn

0.940

0.932

0.928

0.931

0.929

0.930

根据上表估计，这种绿豆发芽的概率是．（精确到0.01）

14．已知圆锥的母线长为4，底面圆的半径为3，该圆锥的侧面展开图的面积为．

15．某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压pkPa是气体体积Vm3的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于160kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积V

16．研究抛物线y=-12

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．x

18．如图，线段AC、BD相交于点O，AB∥CD，AB=CD．线段AC上的两点E、F关于点O中心对称．求证：BF=DE．

19．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）过点A作AC⊥y轴，垂足为C，求△ABC

20．在2024年元旦即将到来之际，福州某学校准备开展“冬日情暖，喜迎元旦”活动，小星同学对会场进行装饰，如图1所示，他在会场的两墙AB、CD之间悬挂一条近似抛物线y=ax2-45x+3的彩带，如图2所示，已知墙AB

（1）如图2，两墙AB、CD的高度是米，抛物线的顶点坐标为；

（2）为了使彩带的造型美观，小星把彩带从点M处用一根细线吊在天花板上，如图3所示，使得点M到墙AB距离为3米，使抛物线F1的最低点距墙AB

21．如图1，滹沱河是山西地区一条途经了舟山和太行山的知名河流，这条河流的流域面积达到了2.73万平方公里，其发源地处于山西省繁峙县泰戏山桥儿沟村，这条河流早在《山海经》中就有出现过，被叫做为虔池．为了估算河流的宽度，我们在河的对岸选定一个目标P，在近岸取点A和C，使点P、A、C共线且与河垂直，接着在过点C且与直线PC垂直的直线上选择适当的点D，确定PD与过点A且与PC垂直的直线交点B，测得AC＝50m，CD＝120m，AB＝80m，请根据这些数据求河的宽度PA．

22．如图，Rt△AB