广东省揭阳市2023-2024学年九年级上学期数学期末监测试卷.docxVIP

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广东省揭阳市2023-2024学年九年级上学期数学期末监测试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

五

总分

评分

一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分）

1．下列关系式中y是x的反比例函数的是（）

A．y=2x B．xy=1 C．y=1x2

2．如图所示的“中”字，俯视图是（）

A． B．

C． D．

3．以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，成比例的是（）

A．1，2，3，4 B．2，4，8，16

C．2，12，12，4 D．2，10，15，5

4．用配方法解一元二次方程x2

A．(x?4)2=5 B．(x+4)

5．菱形、矩形、正方形都具有的性质是（）

A．两组对边分别平行且相等 B．对角线相等

C．四条边相等，四个角相等 D．对角线互相垂直

6．一元二次方程2x

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

7．下列关于反比例函数y=?3

A．图象在第二、四象限

B．y随x的增大而增大

C．点(?1

D．当x1时，0y?3

8．在平面直角坐标系中，已知点A(?4，2)，B(?6，

A．(?3，?2)

C．(?12，?8)

9．如图，BE是△ABC的中线，点D在BC上且满足CD=2BD，连接AD，与BE交于点F，则S△ABC

A．103 B．113 C．4

10．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1，PB=5.下列结论：①△APD?△AEB；②点B到直线AE的距离是2；③EB⊥ED；

A．①② B．①④ C．①③④ D．①②③

二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)

11．太阳光线下形成的投影是投影．（平行或中心）

12．若5a=3b(a、b均不为0)，那么b

13．一个盒子中装有20颗蓝色幸运星，若干颗红色幸运星和15颗黄色幸运星，小明通过多次摸取幸运星试验后发现，摸取到红色幸运星的频率稳定在0.5左右，则摸到红色幸运星颗数约为颗.

14．如图，点P是反比例函数y=kx(k≠0)的图象上任意一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，若△POM

15．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥BD，交BC于点E，若CO=3，CE=1，则BE的长为

三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

16．解方程

（1）x2-4x+2=0； （2）2x2+5=7x

17．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，AB=2AD，

求证：△ADE~

18．如图是分别从正面、左面、上面观察一个几何体得到的图形，请解答以下问题：

（1）这个几何体的名称为；

（2）若从正面看到的是长方形，其长为10cm；从上面看到的是等边三角形，其边长为4cm，求这个几何体的侧面积．

四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)

19．学习习近平总书记关于生态文明建设重要讲话，牢固树立“绿水青山就是金山银山”的科学观，让环保理念深入到学校.某校张老师为了了解本班学生3月植树成活情况，对本班全体学生进行了调查，并将调查结果分为三类：A：好，B：中，C：差.请根据图中信息，解答下列问题：

（1）求全班学生总人数；

（2）在扇形统计图中，a=，b=，C类的圆心角为；

（3）张老师在班上随机抽取了4名学生，其中A类1人，B类2人，C类1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用列表法或画树状图的方法求出全是B类学生的概率.

20．某农场要建一个矩形动物场，场地的一边靠墙(墙AB长度为10米)，另外三边用木栏围成，木栏总长20米，设动物场CD边的长为xm.

（1）当矩形动物场面积为48m2时，求CD边的长；

（2）能否围成面积为52m

21．已知：如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，E为对角线BD的中点，点

（1）求证：四边形AECF为菱形；

（2）∠DCG=∠DEC，求证：AE

五、解答题(三)(本大题共2小题,每小题12分,共24分)

22．直线y=x+b与x轴交于点C(4，0)，与y轴交于点B

（1）求直线与双曲线的解析式.

（2）在直线AC上存在一个点M(不与A重合)，使得S△OCM=S

（3）若点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与△OAB相似?若存在求出D点的坐标，若不存在，请说明理由.

23．某校数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究.

（1）【问题发现】

如图①，在等边△ABC中，点P是边