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湖南省怀化市八县九校联合调研考试2023-2024学年九年级上学期数学期末考试试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、单选题（每题3分，共30分）

1．已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（）

A．?2 B．2 C．?4 D．4

2．如图为甲、乙、丙、丁四名射击运动员在赛前的某次射击选拔赛中，各射击10次成绩的折线图和表示平均数的水平线，经过计算，四人成绩的方差关系为：s甲2＝s乙2，s丙2＝s丁2，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

3．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0

A．m5 B．m≥0 C．m≥?4 D．m≥6

4．由4个形状相同，大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为格点，点A，B，C都在格点上，∠O=60°，则tan∠ABC=（）

A．13 B．12 C．33

5．方程x2

A．x1=1，

C．x1=1，

6．在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+1与y=?kx（k为常数且

A． B．

C． D．

7．如图，点D为△ABC边AB上任一点，DE∥BC交AC于点E，连接BE、CD相交于点F，则下列等式中不成立的是（）

A．ADDB=AEEC B．DEBC=

8．抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数）的对称轴为x=?2，过点(1，?2)和点(x0，y0)，且c0．有下列结论：①a0；②对任意实数m都有：am

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，点E、F分别为BC、CD的中点，BF、DE相交于点G，过点E作EH∥CD，交BF于点H，则线段GH的长度是（）

A．56 B．1 C．54

10．如图，等边三角形ABC中，AB=3，点D在边AB上，且AD=1，点E是边B上的一动点，作射线ED．射线ED绕点E顺时针旋转60°得到射线EF，交AC于点F，则点E从B→C的运动过程中，CF的最大值是（）

A．3+13 B．1 C．98

二、填空题（每题3分，共18分）

11．已知关于x的一元二次方程ax2+6x+1=0

12．如图，海中有个小岛A，一艘轮船由西向东航行，在点B处测得小岛A位于它的东北方向，此时轮船与小岛相距20海里，继续航行至点D处，测得小岛A在它的北偏西60°方向，此时轮船与小岛的距离AD为海里．

13．一元二次方程x2?4x+3=0配方为(x?2)2

14．如图，直线AB与反比例函数y=kx交于点B，与x轴和y轴分别交于点A和点D，BC⊥AC于点C，若点D是线段AB的中点，∠DAO=30°，OA=1，则k的值为

15．如图，A，B是双曲线y＝kx（x＞0）上的两点，连接OA，OB．过点A作AC⊥x轴于点C，交OB于点D．若D为AC的中点，△AOD的面积为3，点B的坐标为（m，2），则m的值为

16．阅读材料：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，求

解题思路：在CB上截取CD=CA，再连接AD，可证△ADB为等腰三角形，设AC=CD=a，则AD=BD=2a，则tan22.5°=

三、解答题（共72分）

17．解方程：

（1）2x2+7x+4=0；

18．如图，一次函数y=mx+n与反比例函数y=kx的图象交于点A(1，2)，B(b，?1)，与y轴交于点C，连接

（1）求k，b的值；

（2）观察函数图象，直接写出不等式mx+nk

（3）求△AOB的面积.

19．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC．

（1）求证：△DAC∽△ABC；

（2）当AC=6，BC=9，且△ABD的面积为10时，求

20．某校社会实践小组为了测量古塔的高度，在地面上C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，古塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得EC=4米，将标杆向后平移到点G处，这时地面上的点F，标B杆的顶端点H，古塔的塔尖点B正好在同一直线上（点F，点G，点E，点C与古塔底处的点A在同一直线上），这时测得FG=6米，CG=20米，请你根据以上数据，计算古塔的高度AB．

21．在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cms的速度移动，点Q从点C出发沿CB边向点B以

（1）如果P，Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？

（2）点P，Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由．